За моя изненада ме затруднява един проблем, който изглежда по-достоен за задача за ученик. Но както и да е, забравям за гордостта и моля за помощ...
Имаме две направляващи, движението по които позволява да се позиционира лазер, който нещо чертае (скрайбира). В идеалния случай двете направляващи би трябвало да са взаимно перпендикулярни, но на практика не са - хоризонталната е под ъгъл алфа спрямо идеалната абсциса, вертикалната е под ъгъл бета спрямо идеалната ордината (а е нужна много висока точност).
Искаме да чертаем идеални прави хоризонтални и вертикални линии линии в неидеалната координатна система. Т.е. искаме да направим отсечка с един връх на текущото място и друг на желаното в идеалната координатна система. Какви координати съответстват в неидеалната (практическа)?
Може да се приеме, че началата съвпадат (това не е принципен проблем).
С две думи, каква е трансформацията на координатите?
Благодаря предварително на отзовалите се...

"Let's have some new cliches"
Samuel Goldwyn

Не съм сигурен, че разбрах условието. Даже почти съм сигурен, че не го разбрах. Така каткто го разбирам, ако (X,Y) са координатите на точка в неидеалната система, а (x,y) координатите на същата точка в стандартната система. Тогава

x=Xcos(a)+Ysin(b)
y=Xsin(a)+Ycos(b)

Май си го разбрал, защото и на мен ми се въртят подобни неща... но за нещастие образът им се размива от "шум".
Всъщност на мен ми трябва обратната трансформация (защото искам да местя задавайки координати в неидеалната система, за да получа другите), но разбирам накъде биеш и мога да го сметна. А някаква обосновка...? Линк или нещо друго? Или това са някакви базови матрични трансформации, които са основно познание за начинаещи?

"Let's have some new cliches"
Samuel Goldwyn

Ако r е радиус вектора на точката и i и j стандартните единични вектори за стандартанта координатна систем, то това, че точката има координати (x,y) означава, че r=xi+yj. По същия начин за другата система, ако там означим единични вектори по двете прави с e1 и e2 ще имаме r=Xe1+Ye2. Представяш векторите e1 и e2 чрез i и j. Например e1=cos(a)i+sin(a)j и e2=sin(b)i+cos(b)j. Като заместиш се получава

xi+yj=r=Xe1+Ye2=X(cos(a)i+sin(a)j)+Y(sin(b)i+cos(b)j)

Като разкриеш скобите и сравниш пред i и j ще поличиш връзките. За обратното, може от тук да решиш спрямо X и Y или да направиш горното с разменени места на системите.

Забравих, не съм търсил, но съм сигурен, че го има из интернет.

Много ти благодаря. Наистина!

"Let's have some new cliches"
Samuel Goldwyn

тия неща се правят с калибровка. даваш команда да ти начертае отсечка (1,0) и (0,1) и снемаш реално получените отсечки. слагаш ги в матрица, инвертираш матрицата и получаваш трансформацията през която трябва да прекараш координатите за да получиш желаните на изхода.
това ако наистина имаш само линейно отместване, което според мене ще си късметлия ако е изпълнено. предполагам ще имаш нелинейна трансформация, тогава пада веселбата

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Даже и както си го описал не става, понеже обектът (стъкло) е в общия случай различно деформиран и идеален резултат не е възможен.
Но понеже движението е високопрецизно (4 микрона) остава да се преборят само известните отклонения от идеалното.
Нещата се оказаха малко по-различни от това, което съм описал, но няма да ви занимавам с повече подробности.

"Let's have some new cliches"
Samuel Goldwyn

казах ти че ако се окаже както си го описал си нечуван късметлия. правил съм подобно нещо и го направих както ти казах - 20 на 20 решетка и всяко квадратче със собствена линейна трансформация. получих точност от около 1/10000 радиана което ми стигаше.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM