|
|
|
Тема
|
 СБОРЪТ ОТ ДЪЛЖИНИТЕ НА ВИСОЧИНИТЕ Е ПО - МАЛЪК ОТ
|
|
| Автор |
ogirev (непознат
) |
| Публикувано | 09.10.10 18:33 |
|
|
Помогнете ми да реша следната задача :
ДОКАЖЕТЕ, ЧЕ ВЪВ ВСЕКИ ТРИЪГЪЛНИК СБОРЪТ ОТ ДЪЛЖИНИТЕ НА ВИСОЧИНИТЕ Е ПО - МАЛЪК ОТ ПЕРИМЕТЪРА НА ТРИЪГЪЛНИКА.
Мисля, че трябва да подходя така - Хипотенузите на триъгълниците разделени от височините са по - големи от височините. Нещо не мога да се сетя как да продължа!!! ???
| |
|
Тема
|
 Re: СБОРЪТ ОТ ДЪЛЖИНИТЕ НА ВИСОЧИНИТЕ Е ПО - МАЛЪК ОТ
[re: ogirev]
|
|
| Автор |
croesus (хлевоуст) |
| Публикувано | 09.10.10 21:33 |
|
|
Ах, ах много хубава задача.
Мога ли да я допълня?
Да се докаже, че ортотриъгълникът е с най-малък периметър от всички вписани в даден триъгълник триъгълници. Върховете на вписаните триъгълници не съвпадат с никой от върховете на триъгълника, в който са вписани.
| |
|
Тема
|
 Re: СБОРЪТ ОТ ДЪЛЖИНИТЕ НА ВИСОЧИНИТЕ Е ПО - МАЛЪК ОТ
[re: ogirev]
|
|
| Автор |
Mirro1 (член) |
| Публикувано | 10.10.10 05:29 |
|
|
Всяка височина е не по-голяма от коя да е от страните, имащи общ с височината връх на триъглника. Всъщност, висоината е винаги по-малка от една от тези страни и, значи е по-малка от полу-сумата на тези страни. Трите неравенства дават отговора.
Поздрави
| |
|
Тема
|
Re: СБОРЪТ ОТ ДЪЛЖИНИТЕ НА ВИСОЧИНИТЕ Е ПО - МАЛЪК ОТ
[re: ogirev]
|
|
| Автор |
Ray of Light (дала-багаин) |
| Публикувано | 24.10.10 21:54 |
|
|
Това звучи очевидно, защото ако сумите на височините и на дължините на страните на триъгълника се изравнят, ще се наруши условието за сумата от трите ъгъла да е един радиан
100 символа не стигат!
| |
|
| 
|
|
