Случайно ми попадна една не особено добра книжка, в която се говореше и за построяване с линийка и пергел. Това са добре известни неща и могат да се намерят на много места. Та се замислих, ако се позволят допълнителни свяйства на линийката или се изпозват други уреди, могат да се построят много неща непостроими само с линийка и прегел. Та питането ми е има ли някъде списък с различни построителни уреди. Като под уреди се разбира механични уреди, които поне по принцип могат да се направят. Например има разни 'пергели' с които може да се чертаят криви различни от кръгове. Има уреди които чартаят интеграл на дадена функция и даже решение на диф.ур. Та интересно ми е дали има някъде подробен списък с такива джаджи.

Ако някой мисли да търси 10мин с гуугъла и да постне каквото е намерил е безсмислено, това мога и аз да го направя.

"Случайно ми попадна една не особено добра книжка, в която се говореше и за построяване с линийка и пергел."

В "Що е математика" на Курант и Робинс, една особено добра книжка (казват), има някои такива уреди. Не е чак списък на джаджи. Струва ми се, че ако има такъв, точно гугъла може да се пита, а някой може да реши да търси повече от твоите 10 минути или да търси по-ефективно от тебе и т.н., за да ограничаваш отговорите.

1. На прима виста се сещам, че елипса може да се начертае с два кабарчета, конец и нещо за писане. Идва от това, че сумата на разстоянията от всяка точка на елипсата до фокусите й е едно и също.
2. Шивачите ползват едни шаблони, за чертане на криви линии. Не знам на кои функции са графики.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

А може ли да се построи парабола някак по дадена права и точка?

"А може ли да се построи парабола някак по дадена права и точка?"

Допирателните линии до параболата могат да се "начертаят" като се прегъва листът, на който работим (има такива построения в геометрични книги, даже теория на такива има). Достатъчно е да прегъваш листа така, щото фиксираната права да минава през фиксираната точка. Прегъвката е допирателна към параболата.

Могат да се намерят и точките, съответстващи на тези допирателни: прегъваш листа веднъж - да намериш допирателната права, след това го прегъваш още веднъж (без да разгъваш вече сгънатото) така, че новата сгъвка да минава праз фиксираната точка (правата също минава през нея) и фиксираната (и сгъната) права да се наложи върху себе си. Въпросната точка е пресечницата на двете сгъвки.

Поздрави

Парабола !?Може би някаква част от парабола, а?Доколкото знам параболата , ако я отнесем към координатна система е дефинирана от минус безкрайност до плюс безкрайност, ако говорим за парабола от типа y = x^2 или за завъртяна ня 90 градуса от типа x = y^2, а безкройността казват, че още никой не я е достигнал освен може би само ББ - той можел да брой до безкрайност и знаел и последната цифра от десетичното представяне на пи!

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Harish, хубаво е да уточниш какво значи да се построи (примерно с линийка и пергел). Например, елипса може да се построи с линийка и пергел от дадена гледна точка, защото по зададени фокуси и ексцентрицитет можем да намерим пресечните точки на елипсата с произволна дадена права. Пресечните точки на две елипси - не можем.
Мисля обаче, че уредите за интегриране, диференциране и прочие, не трябва да спадат към изчертателните уреди в нашия смисъл. Да поясня - всички те имат повече от 1 степен на свобода (в равнината), и чертаят дадена фигура когато юзъра следва очертанията на друга такава. Някак интуитивно, за да е валидно построение с такъв уред, той трябва да ползва като вход крива, която можем да построим по друг начин.

Да, може би трябваше да поясня. В случая не ме интересуват построителните задачи, което е интересно и може да го добавим като отделен въпрос. Интереса ми беше към самите механизми. Исках да видя такива конструкции с обяснение какво чертаят и защо. И да, не пречи ако имат повече степени на свобода или е необходима входна крива. Това за елипсата не бих го нарекъл построение, поне не в калсическия смисъл, но дори и да го приемем за построение не ми беше това въпроса. Както казах, интересът ми е по скоро инженерен отколкото математически.

Сплайнове. Не знам дали думата има превод на български. С тях са чертали графиките по стари книги.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

И аз търсех навремето някакъв сайт за такива уреди, но не намерих. Гледал съм обаче подобни уреди в музей, както и на филмче по телевизията. Става дума за измервателни уреди най-вече, като конструкциите им не са от най-сложните, но правят впечатляващи неща. Една от по-простите машинки се ползваше за интегриране (съответно смятане на лица). Това на мен ми говори, че с подобна машина може да се построи графиката на произволен полином и съответно произволно алгебрично число. Други числа, като пи са елементарни за построяване.