Имаме 10 маси с по 5 места и 50 бизнесмени.
Посатновката е проста:
Хоарата сядат на масите, които се запълват 100% и започват да презентират продуктите си, като всеки презентира на всеки т.е на всеки "тур", всеки бизнесмен е презентирал на 4-ма свои колеги.
Целта е да се направи план на туровете, така че:

1. Туровете да са пълни т.е на всички 10 маси на всеки тур да има по 5 човека.
2. Да няма повтарящи се срещи т.е ако 1 е презентирал на 2, това да не се случи отново.
3. Да се осъществят максимален брой срещи


Според мен процентът възможни срещи зависи от начланите параметри т.е не е едно и също да ли са 10 маси по 5 човека или 5 маси по 10 човека, но не мога да сметна потенцилно възможният брой турове.

Хм, от пръв прочит може да се каже, че броят на туровете не може да може да надвишава
floor((M*N-1)/(N-1))
където M е броят на масите, а N е броят на хората на всяка маса. В рамките на всеки тур очевидно може да има без проблем M*N презентации: всеки от хората разказва по веднъж приказката си на другите от масата.

Горното число обаче е граница, а не решение. Лесно се вижда, че например при M=2, N=3 е възможен само 1 тур, макар че горната оценка дава 2.

Интересно е, дали въобще е възможно да се напише някаква формула, която да дава решението, без да е нужно то да се конструира.

.... или по-просто, всеки може да се срещне без повторение с максимум 49 човека, като се знае, че на всеки тур среща 4ма, то 49/4 е максимума на туровете т.е т'ва което си написал.

Забрави за формула, то емпиричен и прилично добър алгоритъм не измислям.
Сегашният алгоритъм ми връща само 4 тура, а очевидно могат да са повече.
Сякаш ако е 7*7=49 т.е базира се на прости числа(за маси и места), може да се докаже, че е възможен пълен набор от комбинации.
Витае ми някаква мисъл, че винаги е възможно да се постигне въпросната горна граница без 1, ама избора на ена комбинация предопределя следващите.
Получава се много дълбока рекусрсия, ако се тръгне с "рогите напред".

ПОЗДРАВИ

Редактирано от Reptile на 10.02.10 16:03.

Да си отговоря сам - няма общо решение. Единствено можем да кажем, че ако N(N-1) се дели на k*(k-1) .

На мен ми стана интересна тая задача и затова нахвърлях една програмка. За неголеми M и N може с груба сила да се намери максималният възможен брой турове T(M, N). Резултатите са дадени в долната таблица:

   M= 2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13

N=

2     3   5   7   9  11  13  15  17  19  21  23  25

3     1   4   4   7 >=7

4     1   1   5 >=5

5     1   1   1   6                 >=5

6     1   1   1   1

Редактирано от Orнeдишaщ на 11.02.10 18:18.

Мерси, че си заеинтригувал, аз направих друго с промяна на параметъра на броя на хората на масата и изкарвам 4 пълни и след това започва да има маси с 4-ки, 3-ки и т.н докато се срещнат всички
Стават над 20.
Програмата ми работи бързо - 1-2сек - нещо такова.

ПОЗДРАВИ

Телефон звъни 12 пъти в седмицата, като позвъняванията попадат случайно в кой да е ден от седмицата. Каква е вероятността да звъни поне веднъж на ден? Отг 0.2285

Нещо не получавам отговора: за всяко обаждане имаме по 7 възможности къде да попадне, значи общия брой на различни разпределения на обажданията е 7^12 и това ни е знаменателя. След което избираме ден който да ни е свободен по 7 начина и ни остават 6 дни в които да ни се разпределят 12-те обаждания - демек 6^12
Така получихме: [7*(6^12)] / (7^12) ... което е 18500 ....

Къде сбърках? Принцип за включване и изключване на броя свободни дни ли трябва да се използва?

Не е 18500, а е 1.1 (все тая, по-голямо е от 1).
Грешките ти са две (освен горната):
Първо, опитал си се да сметнеш вероятността някой ден да НЕ звъни, а това е допълнителната вероятност на тази, която се търси.
Второ, умножаването на 7 по 6^12 е неправилно. Има вероятност телефонът да не звъни два или повече дни. По твоя начин тия възможности се броят по няколко пъти и затова резултатът е завишен.

Трябва да се сметне така:
Възможностите всички позвънявания да са в не повече от 6 дни са
(7 над 1)*6^12-(7 над 2)*5^12+(7 над 3)*4^12-(7 над 4)*3^12+(7 над 5)*2^12-(7 над 6)*1^12
Възможностите да звъни всеки ден поне по веднъж са 7^12 минус горното и отговорът излиза.
Не ми се пише подробно, но във всеки учебник би трябвало да я има тая формула.