|
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | (покажи всички)
|
Тема
|
 Задача с вектори
|
|
| Автор |
Sargon lll () |
| Публикувано | 22.05.09 07:43 |
|
|
Преди време питах за това, но сега искам да го направя отново, за да изясня съвсем задачата. Погледнете:
Условия:
Имате N на брой компланарни вектори с общо начало. Ъгълът между всеки два е еднакъв, т. е. той е 2*Pi/N. Известна е и дължината на тези вектори.
Задача:
При какво положение в указаните направления сумата на тези вектори е най-малка?
Видно е, че в положение А сумата ще е по-малка, отколкото в положение Б. И в двете положения дължината на векторите е една и съща, направленията - също. Просто местата им са разменени. Именно в това се състои задачата - как да се подредят векторите.
| |
|
|
|
сумата ще е по-малка
.......
Би ли пояснил защо?
Че посоката на сумарния вектор ще е различна
Разбирам, ама щом направленията и големините не се изменят...
| |
|
|
|
подреждаш най - големите по модул вектори да са в опозиция по двойки?
100 символа не стигат!
| |
|
|
|
Това дава резултат, но не е достатъчно правило. Може да провериш внимателно, правейки няколко опита размествайки тези двойки. Резултатът е различен, макар и малък.
| |
|
|
|
Различна е сумата, имам предвид, че дължината на сумарния вектор е различна. Направлението му не ме интересува, само дължината му.
| |
|
|
|
Да ти кажа имено това твърдение
ме съмнява силно.
Аз като си поиграх малко със случая на три различни по големина вектора получавам различна посока на сумарния вектор и ...същата големина.
Може разбира се да бъркам нещо.
Да приведеш някое доказателство, което не се базира на видимост или интуиция?
| |
|
|
|
Опитай с 4-ри и ще разбереш за какво говоря.
| |
|
|
|
4 вектора два от които големи и два малки, два по два еднакви. сравняваме две нареждания: големите един път са съседи, втория път са срещуположни. сумата ще е нула във втория случай, а в първия няма да е.
NE SUTOR ULTRA CREPIDAM
| |
|
|
|
Преди време ти бях написал програма, която да търси минималното отклонение, Помня, че пробвах различни стратегии с минимализиране по 2-ки, 3-ки, 4-ки и най-добри резултати даваше при итериране за някакво крайно време на напълно случайно размествания. Само не го доказахме математически.
Сега като си помисля начина да се докаже това е като се сведе задачата до задача с екпоненциална сложност и така ще стане NP complete проблем. Тогава опитно намереното случайно търсене ще бъде и най-добо решение.
| |
|
|
|
Прави сте със Саргон за случая N=4.
За него е ясно, че ако неподвижните два вектора
са различни по големина,
ще има изменение на големината на резултантния вектор.
Иначе пак ще е като при N=2 и N=3.
Тази задача се решава за общия случай или предствлява практически интерес за някакво неголямо N?
| |
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | (покажи всички)
| 
|
|
