Как може да се пресметне сумата на следния ред:

(сума при n=0 до безкрайност) ((-1)^n)/(n! * (2n+1))

Видимо е сходящ, дори абсолютно сходящ. Може ли да се намери самото число, към което клони?

Да допълня, че приемаме 0! = 1.

Зависи какво имаш предвид. Реда е равен на интеграла от 0 до 1 от e^{-x^2}.

бе аз си мислех за експоненциална функция, ама чак пък толкова лесно (и наум) не можах да го сметна. сега отивам да ти проверя сметките.

Тъй вярно. Съзнавам безсмислеността на въпроса си, така че си оттеглям чуденката.

Благодаря ви за участието.

Кои сметки. Развиваш функцията в ред и интегрираш.

Въпроса ти е съвсем нормален. Просто не знам какъв отоговор очакваше. Щото то е ясно че е равен на интеграла, но не мога да кажа на кое число е равна сумата.

0.746824133

Чудех се дали има някакво "нормално" - "човешки обозримо" число.

А може ли някой да ми помогне с това - редът:

сума n=0 до безкрайност: (-1)^n*корен5от((4n+1)!!/(4n+2)!!)

дали е абсолютно сходящ. Ако може и да кажете как достигате до отговора.

корен5 - яко!