Защото е 50 на 50 дали обърнатата карта с по-голямото от двете числа. От коя страна на интервала е случайното число няма занчение.

"Значи 50 отпада веднага - кой ще си играе с половината ергени/моми, като ще постигне същото с 1/4. Остава въпросът дали си струва за някакви си 2-3 процента да се занимава човек с 37 или да се ограничи с 25 (от 100 все пак)."

Сега видях този пост. Мисля, че не си разбрала стратегията или аз не съм разбрал написаното от теб. Не се играе с 50% ли 37%, а се отхвърлят първите 37% от които само се събира информация. От там нататък се продължава да се играе до намирането на по-добър кандидат, което може и да е на стотната карта.

Aaa, не е така! Условната вероятност, ако въобще за такава може да се говори, при положение че случайното число НЕ Е интервала, съвсем не е 50%.

Хм, може би греша, или не се изразявам като хората. Нека вероятноста случайното число да е от ляво на интервала да е А, в интервала Б и от дясно В, имаме А+Б+В=1. Вероятноста да спечеля я смятам така. Има вероятност А да съм изтеглил случайното число от ляво и тогава печеля с вероятност 1/2 т.е. А/2. Има вероятност Б да съм го изтеглил в интеревала, тогава печеля със сигурност т.е. Б. Има вероятност В да е от дясно тогава печеля с вероятност В/2. Общо вероятноста да спечеля е А/2+Б+В/2 = 1/2 +Б/2. Което е повече от 50%.

"Има вероятност А да съм изтеглил случайното число от ляво и тогава печеля с вероятност 1/2"

тва за мен въобще не е очевидно

Така де, но отхвърлените трябва да ги теглиш задължително, което отнема време и ресурси (да не описвам, за да не стане драматично, да останем при числата;). А 25 и 50 дават еднакъв шанс да спечелиш, който и без това хич не е голям. След задължителните вече еднакво нямаш контрол къде ще спреш.

Всъщност делиш пула на две, във всеки има еднакво разпределение. Добре е ориентиращият пул да е достатъчно голям, но може и да е по-малък от втория. Даже е задължително - интуитивно с увеличаването на отхвърлените карти се увеличава шанса да се отхвърли печелившата. Колко по-малък - да кажем 1:2 (33:66), почти уцелих.;)

Както беше сметнал за 50, колко е за 25 минималната вероятност за печалба?

Редактирано от нaив на 31.03.09 12:24.

пояснение:

нека х,у са двете числа и z е случайното число.
стратегията на хариш е следната:
ако z<x, избираме х
ако z>x, избираме у

веорятност за успех = P(x>y|z<x)P(z<x)+P(x<y|z>x)P(z>x)=P(x>y)P(z<x)+P(x<y)P(z>x)=1/2*P(z<x)+1/2*(1-p(z<x))=1/2

важно е да са отбележи че P(x>y|z<x)=P(x>y) понеже събитията са очевидно независими, т.е. дали х е по-голямо от у не зависи въобще от това дали случайното число z е по-голямо или по-малко от х.


относно "решението" с интервалите А, Б, В:

нека А да е вероятността да съм изтеглил случайното число от ляво на интервала между х и у. тоест,

А=P(z<y<x)+P(z<x<y). ясно е че P(z<y<x)=win, P(z<x<y)=loss. отново от independence win=P(z<y<x)=P(z<y)P(y<x)=1/2*P(z<y), loss=P(z<x<y)=P(x<y)*P(z<x)=1/2*P(z<x). т.е. ако изтеглиш случайното число от ляво, печелиш с вероятност 1/2*P(z<y), губиш с вероятност 1/2*P(z<x) които вероятности не са равни освен в частен случай

Хм, това значи че или в списаниято са допуснали грешка или, което е по-вероятно, аз с моите нулеви разбирания от вероятности не съм разбрал и съм писал каквото ми се е сторило.

Като стана дума за вероятности, според мен е много по-вероятно те да са сбъркали. Първо, защото не ми се вижда трудно да се докаже че такова животно нема, и второ - защото ако имаше, последствията щяха да са зашеметяващи.

т.е. ако изтеглиш случайното число от ляво, печелиш с вероятност 1/2*P(z<y), губиш с вероятност 1/2*P(z<x) които вероятности не са равни освен в частен случай

Равни са. След като разглеждаш само подслучая "число от ляво на интервала", имаш P(z<x) = P(z<y) = 1.