Можете ли да напише как се изчислява limes[sin(1-x)]/[2+sqrt(x+3)] при x->3?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Заместваш x с 3.

"Заместваш x с 3"
фенът иска доказателство с епсилон и делта, запрятай ръкави

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Той сигурно иска границата на sin(1-x)/(2-sqrt(x+3)) при x колонящо към 1, ама като не може да го напише като хората получава такива отговори.

Ако можеше да си пишат формули щах да запретна ръкави.

Да, объркал съм. Хикс клони към едно. Как се смята?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Не само това, знака в знаменателя също си сбъркал, трябва да е минус. Смята се като рационализираш знаменателя или като изозваш правилото на Лопитал.

Да, в знаменателя е минус, но как позна? Ако е плюс, това прави ли границата неизчислима?

Иначе, намирам стъпката с рационализирането за излишна -- директно приложих правилото на Лопитал за граница от вида 0/0, и след преобразувания получих 2*sqrt(1+3)=4

Е, как позна, че знака в знаменателя е минус?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от Bat J на 16.01.09 23:26.

Рационализирането не е излишна стъпка, а алтернативна. Правиш това или Лопитал, не двете.

Как познах? Имам шесто чувство.

Добре, изчислих я. А сега, как да сметна интегралa

I lnx/(x+1)^2 dx?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

интегрираш по части