Здравейте,

имам една сравнително приятна задача от практиката и искам да се допитам до вашето мнение.

Теоретичен проблем: трябва да се изчисли скоростта на въртене на даден обект. Нека приемем за решение ъглова скорост, w = delta(theta)/delta(t).

Практически проблем - как да измерим ъгъла на въртене delta(theta) (представете си, че програма трябва да автоматизира това решение)? Аз бих избрал две произволни точки a1 и b1 от вътрешността на обекта в момент t0. В момент t1 се записват новите местоположения на същите две точки, съответно а2 и b2. Центърът на въртене се установява като се намери пресечната точка на симетралите на отсечките а1-а2 и b1-b2. След това намираме ъгловата скорост като горе. Има една уловка и тя е, че обектът извършва както ротация, така и (минимална) транслация, т.е. върти се и се разхожда из R^2. Какво бихте направили в тази ситуация?

Поздрав.

условието не е много ясно, но щом ще ползваш две точки, значи ще имаш достатъчно информация и за ротацията и за линейното преместване, съответно можеш да го елиминираш.

всъщност ако избереш едната точка да е в центъра ще е по-лесно.

Признавам, част от условието не е много ясно. Но програмата не знае къде е центъра - тя на практика нищо не знае и аз трябва да и кажа правилата.

@ Пеньо

Благодаря за отличната интерпретация на един пестеливо описан проблем.

"Моята идея е да се изследва разликите в разстоянията до центъра на окръжността между първата и втората точки B....". Подобна идея беше спонтанното ми решение в началото - замервам две точки (а0,б0 -> а1,б1) два пъти на "много къс" отрязък от време за да определя център О, след по-дълъг интервал от време отново правя две къси замервания (а2,б2 -> а3,б3) за определяне на новия център О'. След това коригирам (транслирам) О' и така ще имам нужната точност между а0 и а3 например.

Обаче този метод се проваля по дефиниция още при определянето на О и О', т.е. при "късите замервания" (по споменатите вече причини). Май решението отива към числени методи и "безкрайно много" къси интервали, които на всяка цена се опитвам да избегна. Но ако няма затворено решение, значи няма.

Благодаря още веднъж за чудесната графична интерпретация и се надявам на още идеи, които може би пропускам.

поздрави.

мисля че три точки ти трябват за пълната задача. ако имаме проста транслация, математически няма как да я отличим от ротация около далечна точка.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

разбира се, че може с две точки.
ако отсечката между двете точки сключва ъгъл с преместената, значи има и ротация, ако отсечките са успоредни, има само транслация.