Теглата им са 5 и 10 грама за съответния вид.

Имаме 12 казана. Всеки е пълен с топчета - само от един вид. Количеството топчета във всеки казан е неограничено.

Имаме везна, отчитаща тегло.

Избираме си колкото си искаме топчета от който си искаме казан и трябва да познаем в кой казан какъв вид топчета има, като иимаме право само на ЕДНО претегляне с везната.

Ети един начин:

От казан номер r (от 1 до 12) взимаме по:
10**(2*(r-1)) топчета

Теглим и получаваме нещо като:
101005100510051010051010

Тогава за да разберем колко тежат топетата в казан r изчисляваме:
(s%(10**(2*(r)))) // 10**(2*(r-1))

*бележки: ** е степенуване, % е операция по модул, // е целочислено деление

----------
Интересно, че тази задача има повече решения някои сигурно по-хубави. Може би е интересно да се намери и докаже решението с най-малък общ брой топки.

Като за начало, можем да намалим основата на степенуването. Достатъчно е да претеглим 1+3+9+27+...+3^11=265720 топчета. Делим теглото на 5 грама, записваме частното в троична бройна система и готово.

Ама че съм прост. Достатъчно е да претеглим само 1+2+4+8+...+2^11=4095 топчета. Делим теглото на 5 грама, записваме частното в двоична бройна система и... почти готово. Е, нататък и сами ще се сетите.

Мисля, че това е най-икономичното откъм топчета решение.

Приятна задачка - елегантно решение

Горното може и да не е вярно !

грама.

После деля на 5 и получавам 4230. В двоичен вид

1000010000110

13 казана станаха.

А, отговорът в този случай е

111101111000

------------

Още мъничко ти трябва за верния отговор. Елементарно е, ама аз си блъсках главата два часа. Елементарно е! Недей да делиш грамовете на 5.

-----------

Споко, задачата е давана на международна олимпиада...

И аз - като теб, минах 3/4 от нея, а за останалата 1/4 загубих доста време, а то било съвсем елементарно.

Мога да ти дам продължението на решението - само кажи не ми свиди, но поблъскай се още малко.

Е, аз казах, че има и малко за досещане... да не разваля на никого удоволствието, нали така?

След като разделиш на 5 грама, трябва да извадиш от частното 4095 и чак тогава да обръщаш в двоичен вид. Или, направо да обърнеш в двоичен вид, но да пощиш двоичното число отзад напред, като от най-младшия разряд вадиш информация за "най-младшия" казан.

Олимпиадата по какво е била? Задачата ми се вижда лесна за международно ниво.

Хайде да я обобщим малко. Нека топчетата не са по 5 и 10 грама, а по 5 и 15. Или по 5 и 6. Кво праим тогъва?

Същото

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Именно! Туй, че 10 е кратно на 5, сигур за го дали за заблуда на врага.

Топчета с тегло m и n, и N казана. Аз я опростих.

Добре. Да приключваме. Едно и също говорим, но по различни начини.

х - брой топчета по 5 грама
y - брой топчета по 10 грама

5х + 10y = 21150
х + y = 4095

х = 3960

111101111000

а ти получаваш y = 135 и съответно в двоичен вид е огледално на х

000010000111

което е същото.

--------

В общия случай - да я решават младоците.

На международна олимпиада по математика, ама не знам за кой клас.