Нищо не разбирам от това,което ще питам, така че не ми се смейте:Как мога да си сметна или изчисля ( ако има краен брой) това,колко са всички възможни комбинации на цифрите от 1 до 9,подредени по правилата за решаване на СУДОКУ? В смисъл има ли краен брой комбинации и при дадени цифри -един единствен възможен отговор ли има даденото судокуто? С други думи, ако предположим,че има краен брой и аз разполагам с него и като взема едно судоку- да търся в готовите точно тази комбинация. Питам всичко това просто от любопитство.

Броят на различните судоку по литературни данни е 6 670 903 752 021 072 936 960, което за практически цели можеш да приемеш за равно на безкрайност. Не зная дали горното число изключва симетричните варианти, получени чрез ротации и отражения. Пресмятането му не е никак лесна работа.

По втория въпрос - зависи. Може едно (недопопълнено) судоку да не пасва на нито едно от възможните - тогава то няма решение. Ако пасва на само едно от възможните, ще има единствено решение. Може обаче да пасва и на повече (например, ако са дадени твърде малко цифри) - тогава ще има много решения.

Все едно, предложеният от теб вариант за решаване е практически неосъществим, макар безспорно да е най-бързият възможен. Просто няма къде да натъпчеш база данни с 6 трилиарда судоку.

Иначе решаването може да се автоматизира със съвсем проста компютърна програмка с доста елементарен алгоритъм. Ако програмираш, това е едно хубаво упражнение за търсене в дълбочина. Общо взето, решаването на кое да е судоку е сравнително проста работа дори и на ръка. Голямата врява идва от модата, а не от някакви кой знае какви дълбоки проблеми. Ако искаш дълбока игра - препоръчвам класическия стар шах... или може кубчето на Рубик, че шахът е просто необозримо сложен.

Стана ми интересно, та се разтършувах и видях, че броят на "истински" различните решени судоку всъщност е само 5 472 730 538, което не е кой знае колко много. Другите могат да се получат от тях чрез симетрични операции.

Ето един линк:

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Супер ясно ми го обясни.Само не разбрах какво точно представляват симетричните операции и решенията,получени чрез отражения?Да не би да искаш да кажеш,че от едно решено судоку, може да се направи друго,като размениш колонките или част от тях огледално?Все едно.Мисля,че разбрах това,което исках.

http://www.scanraid.com/sudoku.htm

Eto ti sait pyk, koito moje da ti reshi vsiako sudoku za 1-2 min:).V malkite kvadrat4eta vliavo pishesh dadenite tsifri ot sudokuto,koeto reshavash( ako ima ve4e napisani,iztrivash gi,kato kliknesh na 4erveniat buton gore:CLEAR,posle klikvash tolkova pyti,kolkoto e naobhodimo na drugiat 4erven buton:"Take step",programata se zavyrta i sudokuto e resheno:)

В случая симетричните операции са такива, че след прилагането им судокуто си остава попълнено в съответствие с правилата. Ето някои като пример:
- завъртане на цялото судоку на 90, 180 или 270 градуса;
- огледално отражение на цялото судоку през центъра му (или, все едно, в огледало);
- отражение през хоризонтална или вертикална линия, разполовяваща судокуто;
- размяна на два цели реда (или две цели колони), минаващи през един и същи квадрат 3х3.
Сигурно има и други прости операции, не ми се мисли много сега. Симетрични операции са и всички по-сложни, образувани като произведения на гореизброените (т.е., чрез последователното им прилагане). Всички те образуват крайно множество, което се нарича група на симетрия. Не зная колко операции на симетрия съдържа групата на симетрия, запазваща судокуто правилно попълнено, но сигурно са много, като се гледа разликата между двете числа от горните ми мнения. Например, начините за размяна на два реда са 36; толкова са и начините за размяна на две колони. Само от съчетаването на тези две операции се получават 36.36=1296 нови операции на симетрия, всичките различни. Като се има предвид, че могат да се разбъркват всичките редове (или колони) на всеки квадрат 3х3, това дава, ако не бъркам, 1296 начина само за разбъркване на редове, още толкова за разбъркване на колони; съвместното им прилагане може да стане по 1296.1296=1679616 начина. Като добавим ротации, отражения и не знам какво още, става наистина внушителна група.