Примерно имам функция f(x,а), но
а=а1 при f(x,а)<=c1
a=a2 при c1<=f(x,а)<=c2
a=a3 при c2<=f(x,а)
и искам да намеря функция g(x) еквивалентна на f(x,а).
Не очаквам някой да седне тук да ми обеснява как се прави това, но ще се радвам да ми кажете поне някъв термин или и аз незнам какво в следствие на което да мога да открия нужната литература.

Абе това не го разбрах, нещо много странно ми звучи. Как така постановяваш стойности за а от стойности на функция на същото това а?!
Да нямаш предвид следното:
а=а1 при x<=c1
a=a2 при c1<=x<=c2
a=a3 при c2<=x ?

Не, ако беше знам какво да правя.
Ще бъда по конкретен. Имам някакъв процес, т.е. функция на времето g(t) която търся. Когато процеса започне g(t)=f0(t), f0(t) ми е известна, в един момент t1 g(t) стига до някаква стойност a1, тогава g(t)=f1(t), която също ми е известна и т.н. f0(t1)=f1(t1) за да е всичко ОК. Първия ми пост ще го напиша пак по друг начин:
Имам 3 функции f1(t), f2(t) и f3(t)
g(t) = f1(t) при g(t)<=a1
g(t) = f2(t) при a1<=g(t)<=a2
g(t) = f3(t) при a2<=g(t)
Всичко знам, без g(t) и я търся!

Тайно подозирам, че се касае за интерполационен полином на Лагранж или за емпирични зависимости...ако е последното,задачата би трябвало да се формулира така:
--------------------------------------------------------------------
Съществува функция: y=f(x) {знам,само че съществува}, за която знаем следното:

за х=х1 у=у(x1) {знае се само функционалната стойност}
за х=х2 у=у(x3)
...
за х=хn у=у(xn)... e търся функционална зависимост,която да описва с определена точност горните зависимости.Например:

за х=1 у=2
за х=2 у=4
за х=3 у=9
за х=4 у=16

... => y=x^2
-----------------------------------------------------
Ако се касае за интерполационен полином: Р(х)...то се търси такъв,че при зададена стойност на аргумента х={х1,х2,х3...хn} ,полинома да приема предварително дефинирана стойност,а именно: Р(х)= {у(х1),...,(хn)}

Ако съм разбрал правилно!

Наистина не е ясно. Експериментални данни ли имаш, или са ти известни трите функции в аналитичен вид?

---
Ако vypros4e има аналитичния вид на трите функции, тогава според мен нищо друго не му трябва. Неговата дефиниция е напълно легална, и получената функция е съвсем приемлива, и лесна за работа. Както е указано в условието, трите функции съвпадат в съседните гранични точки, значи е цялата функция е непрекъсната ако трите са непрекъснати.

---
Ако vypros4e има експериментални данни, и желае да ги приближи с някаква функция, тогава напътствието на "никой" е съвсем уместено.

(о) Метода на Лагранж прави интерполация, т.е. гарантира ни, че получената крива ще мине през експерименталните точки (x1, y1), (x2, y2), ... Но да споделя, че в инженерната практика интерполацията не е добър избор, понеже при по-голям точки получаваме полином с много висока степен (по една степен за точка), и не винаги изглежда добре.
(о) Друга алтернатеива е да се ползва апроксимаця - примерно с най-малките квадрати. Тя, за разлика от интерполацията, не гарантира че получената крива ще мине през експерименталните точки, но може да даде по-лесна за ползване функция, която минава приемливо близко до точките, а "приемливо" се контролира - компромис между точност и сложност на резултата. И ако знаеш физическата същност на входините данни, можеш да предположиш добър избор за базови функции -- например ако работиш с радиовълни, те са комбинация от синусоиди, значи sin(k*x), cos(k*x) могат да са удачна ортогонална база.
(о) Друг метод е чрез B-сплайн, който много харесвам: получената крива е полином, минава през експерименталните точки, и можеш да си я направиш достатъчно гладка -- колкото ти се иска краен брой пъти дфиференцируема (по-голям брой е за сметка на по-висока степен на полинома).

Съжалявам за обясненията ми, но много трудно обяснявам :)
Не нямам експирементални данни. Точно си имам трите функции.
Та тази така дефинирана функцията g(t) не разбирам защо казваш, че е лесна за работа, лесна е за компа. Мен ме интересуваше как се прави това, което така и не успях да обесня какво е, но до няколко дни ще постна точно задачата, която искам да реша за да стане ясно.
Все пак много благодаря за досегашните мнения :)

виж, според мен ти нищо не търсиш. g(t) ти е дефинирана така, това ти е функцията! както казваш лесна е за компа. там moжеш лесно да я напишеш в един израз. сумираш трите функции, всяка умножена по функция, която връща единица за съответните интервали и нула в противен случай. И за да ти дам жокер, ще ти дам пример за функция, която е = 0 при x>0 i 1 pri x<0 i towa e
(|x|-x)/2x, е има там едно орязване на интервала в 0 ;)

България не ме обича, а аз съм ебати пича.

Редактирано от идEoт на 14.11.05 12:40.

От много старание да си задам по общо въпроса, нищо не съм питал, много съжалявам.
Та имам уравнението C*dU/dt+(Y-m)*U-n+me=0, C и Y са констaнти U(t) e ф-ята, която търся, m и n също са константи, но зависят от I=C*dU/dt+Y*U, както следва
I<=0 n=n1 m=m1
I>=0 n=n2 m=m2

U(0)=0

Това е въпрос касаещ някакъв алгоритъм за осъществяване на процес. В случая процесът е решаване на задачи с различни разклонение. Принципно тази задача е една от най-простите в компютърното програмиране. Търсете там.

Добри Божилов

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Не съм съгласен. Срещал съм подобен на примера, който дадох, само че се единственето написано нещо беше:
2 диференциални уравнения
началното условие на едното
условието, от който зависи кое от двете уравнения описва процеса
И накрая: дефинирана една функция на времето
и функцията която описва процеса, съдържаше аргумента(времето), гореспомената функция и лапласовия й образ, вярно сложна изглеждаше, но беше функция!