Имаме спирала ограничена отгоре и отдолу съответно с диаметри D и d, броя навивки е n. Каква е дължината L?

Аз получавам:
L=(D+d)*n*pi/2

Незнам точно - но приблизително според мене
((D+d)/2)*Pi*n = L

Като видях сега - това май съвпада с твоята формула.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от 3216 на 11.09.05 21:33.

Моят резултат също е приблизителен.
Формулата ми трябва за практически цели

ами кажи нещо за спиралата, каква е, уравнение нещо дай.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Уравнение не бих могъл да дам. Аз също бих искал да го знам
Разстоянието между навивките е еднакво в случая който ме интересува

Щом разстоянието между навивките е еднакво, това е архимедова спирала с уравнение в полярни координати
ro = d + (D - d) * alpha / (2 * Pi * n)

Оттук може да се изведе точен израз за дължината:
L=(d / 4) * ((k * sqrt(k^2 + p^2) - sqrt(1 + p^2)) / p + p * ln((k + sqrt(k^2 + p^2)) / (1 + sqrt(1 + p^2))))
където k = D / d, p = (k - 1) / (2 * Pi * n)

Разликата от приблизителната формула не е особено голяма. Да кажем, при D=5, d=1, n=2 по приблизителната се получава L=18.85, а по точната - L=18.98.

10х
И аз сравних двете формули - при по-голям брой намотки отклонението при приблизителната формула е по-малка.