Имам воден резервоар във форма на цилиндър монтиран хоризонтално. Дължината е 3500 мм, а диаметъра е 800 мм. Има гърловина на горната страна.
Искам да измервам височината на водното ниво през гърловината и да пресмятам колко литра вода има в резервоара / ориентировъчно /. Ако ми дадете формула, ще ви бъда много благодарен

Обем на цилиндър не zнаеш ли как се смята? Висо4ината ( на водния стълб) по площта на основата. Сега да не питаш как се смята лице на кръг?

а се сетих 4е може и следното да питаш, как да полу4иш обема в литри. Та zа целта вzемай дължините в дециметри (1/10 метър).

Да,но резервоара/цилиндъра/е поставен хоризонтално ,а не вертикално.

Ако малко по-внимателно прочетеш постинга ще забележиш, че не сам бавноразвиващ. Все пак ползвам Net Тормози ме това, че е хоризонтален. И ми трябва обем в зависимост от диаметъра. Все пак благодаря.

Ами може да се изведе формула.
В случая обемът е равен на площта на кръговия сегмент по дължината на цистерната. S сегм = R^2*(a-sina)/2 под средата и S сегм = R^2*(a+sina)/2 над средата. В случая a е ъгъл, образуван в кръглото сечение от двата радиуса към нивото на водата. Намирането на този ъгъл е възможно, знаейки дълбочината на водата в цистерната, но формулата се получава доста дълга и има arcsin вътре, така че не знам дали е подходяща за бързи пресмятания. Някъде в по-стара и по-практично насочена математика може би има нещо по-неточно, но по-лесно решение.

Значи мен ме устройват няколко обема - например през 50 мм

Добре, през 50 мм. Значи, коя височина приемаме за източник на информация - тази на останалата вода в цистерната или на празното пространство над нея? Кое ще е по-практично за теб?

Мога да ти предложа един вариант за формулата, която намерих ползвайки справочника по математика на Корн и Корн.
Granino A. Korn, Theresa M. Korn. Mthematical Handbook for scientists and engineers, McGraw-Hill Book Company, 1969.
Дано да съм преписал верно формулата!

---

Предполагам, че практически искаш да потопиш една пръчка (мярка) през отвора на полегнал цилиндър, и като извадиш пръчката, ще може да измериш мократа част, за да го използваш, че да сметнеш обема на течността.

За да сметнем обема, ни трябва първо полоща S на сектора от окръжноста до където е запълнен с течност полегналия цилиндър. Ако означим с X височината на мократа част от пръчката (демек височината от дъното до нивото на течността) тогава площа на сектора се дава от следната формула (съгласно Корн и Корн):

S = ПИ*(R^2)/2 + (R/2) * (R * sqrt(R^2 - (R-X)^2) + (R^2) * arcsin((R-X)/R))

Ако S е лицето на сектора от окръжността запълнен с течност, тогава обема трябва да е:

V = L * S

където L е дължината на цилиндъра.



---
От къде идва формулата?
--------------------------------

Формулата V = L * S е ясна, а по-сложно е доказателството на формулата за S. Но не e толкова трудно. Ако съставим съответния интеграл, може да запишем:

S = Определен интеграл в граници [R, R-X] от { sqrt(R^2 - (R-X)^2) * d(R-X) }

Интеграла не е табличен, но се решава лесно, понеже има съответни правила/препоръки в учебника.



---
Един практически съвет.
---------------------------------

В случая имаме работа с просто геометричо тяло, и можем да сметнем обема лесно. Но какво щеше да правиш аком съда беше с по-сложна форма? Ако трябваше да мериш нивото на маслото в скоростната кутия на танк Т-55? Mоже да постъпиш така, както би се справил един инженер или физик, s експерименти: oтмери 1л. течност, налей го вътре, и си направи си отбелязка върху пръчлката; после изпразни, отмери 2л и си направи нова отбелязка за 2л; ... и т.н.

Звучи малко тъпо, но е напълно приемливо решение, особено ако формата на съда е твърде сложна. С прилежност може да постигнеш всяка точност, достижима от измерителния ти уред. Дори може да направиш многократни измервания, като ползваш средно аритметичо за мярката, и дисперсията за оценка на грешка -- както инжинерите и физиците провеждат експерименти.

:)



.

Интересува ме количеството вода в съда / в литри / като знам височината на нивото на водата в см. или в мм. Предварително благодаря