Знаете ли някои случайни механизми за генериране на числото ПИ?

void main() { main(); }

Znaq za podoben metod po koito mozes da smetnes PI. Neshto kato Monte-Carlo.

Obrazno zvuchi taka: Opunul si usporedno nishki (nqkakvi konci ili zici) posle podhwurlqs edna igla nad tiah (malka igla deto zenite polzwad da shiat). Posle pravish statistika. Pdhvurlias iglata i broish kolko puti e propadnala, i kolko pyti se e zaprechila vurhu niskite.
Znaeiki raztoianieto mezdu niskite, dulzinata na iglata, i natrupvaiki statisticheska informacia ... moze da presmetnesh PI. Prosto formulata za veroiqtnostta sydurza PI i mozes da go izrazish. Ot eksperimentite znaes veroiqtnostta, formulata e opredelena i mozes da poluchish stoinostta na PI.

E, kolkoto poveche turpenie imash da podhvurliash iglata, .. tolkova po-tochno mozesh da smetnesh PI.
Posle, ima obratna zadacha: ako si znaesh stoinostta na PI, bi mogul direktno da smetnesh kakva e veroiatnostta iglata da padne ili da se zaprecho -- bez da podhvurlqsh.
/Ako znaesh PI i ti trqbva veroqtnostta, poluchavash q po formulata bez eksperimenti. Ako ne znaesh i ti trqbva PI .. pravish eksperimenti, ot tam poluchavash veroiqtnostta i smqtash PI. Vice-Versa/

Ne sum kazal formulata, shtoto ne q imam pod ruka. Moze da ia izvedes sam - nqma da e trudno. Ili da potursish v internet.

Vmesto da mahash na ruka, da opuvas zici i hvurlias iglata .. bi mogul da go modelirash na komputer. Chrez psevdo-sluchaini chisla. funkciata rand() na C.
/to iasno che PI e definirano v #include <math.h> s 10 zad desetichnata tochka, ama nali e za ideiata -- za zabavlenie./

Този механизъм, за който ти говориш, е задачата на Бюфон!
Имаме решетка от успоредни прави, за които разстоянието между всеки две съседни е постоянно и равно на 2*A. Ако по случаен начин хвърлим отсечка с дължина A, то имаме два случая - отсечката да пресече някоя от правите на решетката, или да не пресече. След N на брой хвърляния, P на брой от тях ще пресекът решетката, а R на брой няма да пресекът, където очевидно N=P+R. Отношението R/P ще ни даде някакво безинтересно число. Но ако броя на хвърлянията N клони към безкрайност, то R/P ще клони към числото Пи!
Тази задача наистина е много ефектна и се решава само с геометричната дефиниция на понятието вероятност и някои елементарни свойства на тригонометричните функции. Разбира се Бюфон е формулирал тази задача в най-общ вид - за произволно разстояние между правите и произволна дължина на отсечката. Така от нея се получава, че при период на решетката 2*А и дължина на отсечката А, формулата на Бюфон се опростява до числото Пи.
Бедата е, че други подобни механизми не са ми известни, а вероятно съществуват. Разбира се питам от чисто теоретичен интерес.

void main() { main(); }

ne e li po-lesno da go smetnesh s red?

Da, moze da e po-leno, kakto izvestnata formula na Gaus deto e red. Ima i drugi po-dobri formuli, ako vidish internet.
No choveka pitashe za <sluchaen> nachin, t.e. polzvane na teoria na veroiatnostite.

Mezdu drugoto, toi po-gore kaza, che ne znael drug <veroiatnosten> nachin osven podhvurliane na igla. Ne e verno, znae mnogo drugi nachini. Chisloto PI go ima vuv formulite pochti vsichki populiarni razpredelenia. Prosto trqbva da go izrazi ot ostanalata chast na formulata -- posle pravi eksperimenti, ostanalata chast ot formulata stava opredelena, i smiata PI.
/Govoria malko na izust v momenta -- no ako se razrovia v uchebnika, ubeden sum shte nameria drugi <veroiatnostni> formuli/