И аз с тоя ник къде ли не съм писал, само тук не се бях сетил да надникна. Тю да му се не види. Интересни неща има тук, мдаааа
Сега да ви помоля да разреште следния спор: Значи един мой приятел твърди, че може да раздели отсечка на пет равни части с помощта на линийка и пергел. Аз още от седми клас знам, че това е абсолютно невъзможно, ама като не мога да го докажа.
Хайде, моля ви, помогнете става въпрос за две кила сладолед (те се делят съвсем лесно на пет равни части с помощта на лъжица и паница, ама това не ми помага в случая )

Ше го черпиш май твоя приятел. Не само е възможно, ами е и съвсем лесно ; явно от седми клас си запомнил грешно факта, че един ъгъл не винаги може да бъде разделен на 3 равни части, или пък че не е възможно да се построи с линийка и пергел правилен петоъгълник (шма извинявате колегите, ако тука казах некоя глупост, ма аз така си мисля). Та - съвсем накратко - решението. Прекарваш една права, успоредна на твойта отсечка и на нея отбелязваш 6 точки през, примерно, един см. Като резултат въхру тая права получаваш отсечка разделена на 5 равни части. Глей са тука, шот става интересно - значи прекарваш двете прави, свързващи двата края на тая отсечка с двата края на нашта (оная неразделената). Къдет се пресекат, отбелязваш точка, и през тая точка и средните точки на разделената отсечка прекарваш прави, които пресичаш с неразделената отсечка. Неразделена ли казах? Напротив, току що я разделихме. Ми тва е. Дано поне се уговориш сладоледа да го ядете заедно двамата, па и ако приятеля ти всъщност е приятелка - още по-хубуу.

Човече, бравос! То било толкоз лесно. Пък то сладоледа много ясно ще го ядем двамата, въпросът беше кой ще плаща, ама тя науката иска жертви.
Брех да му се не види колко лесно било!

hm tova e po-skoro za klub logika otkolkoto za tuk, i vsashtost izobshto ne e slojno..
no kakvo da si turkam klavishite - kato gledam kak Nedev e skoknal vednaga na problema, i veroiatno e izpisal cial ferman

Само че решението, което предлага Недев е основано на Теоремата на Талес, която доколкото ми е известно си е чисто в областта на математиката. Може би да се сетиш да я приложиш е въпрос на логика, но това винаги е било част от математиката.
Във всеки случай ми се струва малко несправедливо Недев да реши задачата, аз да купувам сладоледа, пък моя френд да лапа като разпран, ама кво да прайш - такъв е животът.

а също така и триъгълник, на който едната страна е дадената осечка, другата е 5 пъти по-голяма и "оразмерена" като чертаем прави, успорендни на третата страна от точките пак ще стане. Това пък е основано на подобните триъгълници

Недев, имаш да черпиш и ти. Правилен петоъгълник се строи с линийка и пергел. Основната трудност е да се покаже, че
cos(72)=(\sqrt{5}-1) / 4
Оттам е лесно. А също 5=2^{2^1}+1.

Всички многоъгълници с брой на страните 2^2^n+1 са построими. Така получаваме 3,5,17,257 - ъгълници и пр.

А доказателството, че те са подобни се основава на теоремата на Талес.

Бе аз още докат писах леееко са поусъмних в твърдението си, ма ме мързеше да се замисля. Ама ъгъл на 5 равни части не мож да се раздели, нали:)). Така де, не винаги, исках да кажа.