2 ъглополовящи на триъгилник са равни.
Докажете, че е равнобедрен.

интересна задачка. знам решение, давам я само за да се накефят и други любители ;))
айде, и не прекалявайте с математиката

SELECT * FROM LIFE
©

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Krasiwo reshenie tyrsim, nali ?

изява в медиите
за красивото решение отдавна ми е придремал ;))
суетата движи интернет форумите
изкам пуублиичноостт ;))))
искам да говоря. искам да ме чуят. искам честна игра. и 1 лимон долара.

SELECT * FROM LIFE
©

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

I tuk li tazi zadacha? Aide smetnete ia,che mi otrovi jivota predi dve sedmici!

Е то е ясно. Местим едната ъглополовяща успоредно на себе си докато образува равнобедрен триъгълник с другата и всичко е тип-топ.

Ако докажа, че в равнобедрения триъгълник ъглополовящите при основата са равни, това ще бъде ли достатъчно, за да твърдя обратното - че при равни ъглополовящи триъгълникът е равнобедрен? Или пак съм встрани от истината?

Ne, ne e dostatychno.

Отговор на твоя въпрос дава задачата за НДУ - необходимо и достатъчно условие - Ако един четириъгълник е квадрат, страните му са равни. Ако страните на един четириъгълник са равни - не е задължително квадрат. Нали?
Най-много по въпроса - "Аналитична геометрия" - Боян Петканчин - първите стотина страници.

Задачата е класика в жанра
Известна е като теоремата на Щаинер-Лемус. За първи път е изказана от Лемус някъде 1840-50 година, а е доказана от Щайнер.
За съжаление "красиво" решение поне на мен не ми е известно
Най-краткото до което съм достигал е около 4 ситно изписани листа А4
Има едно решение, което използва инверсия
НЕ ПРЕПОРЪЧВАМ НА НИКОЙ ДА СЕ ЗАХВАЩА С ТАЗИ ЗАДАЧА. Води до безсъние. По времето когато бях ученик, не един и двама даскали станаха за смях с изказвания от рода "Елементарно е ! Очевидно е! и т.н."
Да, да ама не !!!
Има една статия на А. Хендерсън от 1973г. по въпроса, която се казва
"Очерк върху задачата за вътрешните ъглополовящи, който слага край на всички очерци върху задачата за вътрешните ъглополовящи" от около 40 страници и там са описани някои решения и някои много глупави излагания на известни математици
Някъде на времето четох, че има и просто и елегантно доказателство, ама пак повтарям не съм го виждал

Редактирано от rovado на 12.12.03 02:06.

Порових се малко и намерих статията, където пише, че Харолд Кокстър в книгата си " Въведение в геометрията" -1961 загатва за кратко решение на тази задача. Тази книга е издадена на руски през 1966 и се казва " Введение в гометрию"

Аз лично няма да се тормозя повече, щото още имам неприятни спомени от преди 15 години, когато за първи път се сблъсках с тази задача. Имам мое решение, но то е прекалено сложно за да го описвам тук.

Ако някой знае по-просто и елегантно (забележете казвам "ако знае" а не "ако измисли" ) нека го каже, че да приключим с този въпрос един път за винаги