Наложи ми се днес да решавам уравнение от 4-та степен, но след половин-часово (б)лъскане, зарязах задачата.

Уравнението беше следното:

x^4 + 3x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0

Та, тръгнах да търся корените, знаейки, че тяхното произведение, според формулите на Виет е 1, т.е. част от тях са по-големи от +-1, други - по-малки. Опитите ми да нацеля поне един чрез таблицата на Хорнер, обаче, не се увенчаха с успех. В последствие разгледах и уравнението от 3-та степен на първата производна, на което също не намерих корените. Задоволих се с намирането на двете инфлексни точки, но реших, да не задълбавам повече в почти безсмислено приближение.

Та за -1 и -2 получих това в таблицата на Хорнер:

    1  3  2  2  1

-1  1  2  0  2  -1

-2  1  1  0  2  -4

...

S risk matematicite tuk da me oplyujat, eto kakwo mi kaza "konvencionalnoto sredstwo" Maxima 5.9.0 po twoya wypros :)

(C1) allroots( x^4 + 3*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 1 = 0, x );
(D1) [x = 0.82408147191048 %I + 0.02474368089323,

x = 0.02474368089323 - 0.82408147191048 %I, x = - 0.60080930542159,

x = - 2.448678056364867]

Не мисля, ье нулите в таблицата ознаьават нещо.
Инаье за уравненията от 4та степен има формула за решаването им в радикали.

Tezi nuli tam... hi4 ne ti varshat rabota.... Huh... ima li reshenie?