ето една интересна задача:
В едно село дошъл гост на кмета и пренощувал в селото.
На сутринта, гостът казал на кмета, че в селото има проститутки.
Кмета събрал цялото село и казал:
"Който разбере, че жена му е проститутка, да я убие на същия ден"
На втория ден, бръснаря убил жена си!
Пита се - Колко са проститутките в селото??
ето и допълнителни условия:
1. Заповедите на кмета се изпълняват дословно и безпрекословно!
2. Всеки мъж знае за всички проститутки - кои са, освен за жена си. т.е. всеки мъж познава всички проститутки, но ако жена му е такава- той не знае за нея.

Само две проститутки имало. Малко са. И защо ще ги убиват...по-скоро да си ги поделят или нещо такова.
Да ознчим с n броя им.
1) Ако допуснем, че е имало 1 проститутка (n=1), то от факта. че няма други като нея, мъжът и ще разбере още същия ден, защото ще знае, че останалите жени са послушни (или се крият добре ) . Понеже гостът твърди, че има поне една, то остава да е неговата.
Но първият ден няма убийства, значи не е една
2) Нека сега n=2. Тогава а се поставим на мястото на мъжа на едната от тях. Той знае за една проститутка и че останалите не са, изключая жена му, за която нищо не знае. Тогава той разсъждава както в 1) и очаква убийство още първия ден. Да ама то не става, защото другият мъж разсъждава по същия начин. Значи има още една проститутка. И коя е тя? Ха сега де? И на следващия ден (втория ден) той улавя благоверната в нечестивост и после историята е ясна...бръснаря...бръснача...
3) Разглеждаме случая n>2. Тогава който и да е мъж ще знае за поне n-1 проститутки, което е повече от една и разсъждавайки както в 1) и 2) няма да очаква убийство първия ден, тъй че вторият ден няма да е решаващ.

Та излиза, че ще да е имло 2 убийства на втория ден, нищо, че се споменава само за едното (не се изключва и второ такова).

Струва ми се, че може да се обощи във следното твърдение: Ако имаме достатъчно жители на селцето и е станало поне 1 убийство на n-тия ден от заповетта, то в селото е имало n проститутки и са извършени n убийства.
Дали е тъй?

Ами, май се сетих. За да не отнемам удоволствието на другите - засега ще премълча отговора, но ще дам само три допълнително насочващи твърдения:
1. Бръснарят разсъждава по метода на изключването.
2. Останалите този метод не могат да използват.
3. Мисля, че е убита точната жена.
Благодаря за удоволствието. Задачата ми напомня за тримата мъдреци, начернени по челата от шегаджия с въглен /без да усетят/, докато спели под едно дърво. Всеки почнал да се смее на другите, докато най-умният от тях спрял - Защо?

Май се съмнявам в решението си - нямам отговор на въпроса за връзката на "същия" ден на кмета и това, че бръснарят е убил жена си на "втория"

2! Na kmeta jenata i taq na brusnarq...

pt kyde pyk razbra, 4e na kmeta jena mu e ...?

bravo, taka e naistina!
za pyrvi pyt li 4uva6 tazi zada4a?
mislq, 4e ne!
a za zakly4enieto:
mogem da kajem, 4e za n prostitutki, ubiistvata 6te po4nat na n - tiq den i 6te bydat n na broi!

За първи път я чувам задачата. Не съм я срещал преди. А обобщението е просто индукция.

Ако проститутките са повече от две, всеки жител ще знае за поне 2. Общият им брой не е фиксиран, и се получава dead-lock: всеки чака някой друг да почне изтреблението, за да се сведе задачата до вече разгледаната.

Така че при повече от две проститутки убийства няма да има.

Условие 2 (в края) казва:
"2. Всеки мъж знае за всички проститутки - кои са, освен за жена си. т.е. всеки мъж познава всички проститутки, но ако жена му е такава- той не знае за нея."