Как е по-лесно да се започне?
първо Линейна Алгебра (матрици и т.н.) и после Аналитична Геометрия
или обратното?

на мен принципно всичко ми беше неясно, но напоследък започна да ми просветва малко по въпроса с намирането на детерминанти и що е то матрица и има ли тя почва изобщо в моите знания, така че повече ми харесва идеята първо ЛА и после АГ, обаче знае ли човек?

А Геометрията я чета и кимам с глава обаче нещо не схващам за какво става въпрос.


А уж всичко трябвало да се разбира интуитивно....

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

аз лично бих почнал от геометрията - за нея все пак човек има някаква визуална представа. но при други хора е точно обратното.

Nqma znachenie koe shte hvanish parvo.
Az sam gi uchil otdelno, no mai parvo uchehme lin. algebra

Повече зависи от качеството на преподаване. Иначе според мен поне е по-удачно алгебрата да е първа. Все пак първо се учиш да смяташ, пък после да анализираш. Геометрията все пак не е на ниво средни отсечки в триъгълник...

Ама изобщо какво ти пука, аз имам колеги които са стигнали до дипломна работа, ама имат да вземат ЛААГ и първи анализ... Втория забележи са си го взели.

Мечтата е мисъл, мисълта е идея, всяка идея се реализира. Аз не мечтая, а реализирам идеите си.

ami puka mi, zashtoto i az sega sym pak 4-ta godina (pak, zashtoto zatowa i trqbwa da dyrzha LAAG, prirawnitelen izpit :( )

wzela sym si do sega wsichki matematiki: diferencialni urawneniq, teoriq na weroqtnostite, abstraktna algebra, tra la la..az maj powecheto weche ne gi pomnq. I sega mi ostawa samo LAAG. i se mycha nad teq wektori i towa koeto chowek e uchil w uchilishte po matematika ne mi wyrshi rabota, che e bilo predi dosta godinki i ne go pomnq weche.

A inache wsichko go karam na samouchitel i kakwoto namerja w Internet na patagonski ezik. Na lekcii i uprazheniq ne moga da hodq. malko mi e dalechko Unito za tazi cel: prez 9 planini zad desetata ;)

mdam...
blagodarq na wsichki..az maj shte go karam pak s nahalstwo kym progres i shte shwana neshtata, kyde shte hodq *gg*

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

az davam 4astni uroci zapovqday. Vupros ot TU li si

brat4e po4ni s lineinata algebra shtot shti trqbvat determinanti za analiti4nata geometriq

Noe...w UNSS
ti w BG li si?
Stoto ako da , to ne mi wyrshi rabota.
Samo taka i ne mi stana qsno kakwo e lineen operator

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Аз пък си мислих, че в УНСС само ви поакзват ченгелчета и ви казват, че това са интеграли...
Линеният оператор "взима функцията" и си я умножава по някаква константа и я събира с някакво число...
Нека f(x): x-->y принадлежащо на наякакво множество D
L: f(x)-->C1*f(x)+C2, където, C1 и C2 са реални числа
Tо имаш линеен оператор
пр. f(x)= exp(2*x) и нека С1=2,1 С2=1, то
L[f(x)]=2,1*exp(x)+1
Ясно? Е линейните оператори си имат някои свойства, но тах можеш да ги видиш във всеки учебник .
Има и разни други видове оператори, пр. На Лаплас, делта-та, градиент, тилда и прочие.

Да добавя по-общо,

че по същество Линеен Оператор е това, което е Хомеоморфизъм между подобни алгебрични структури. Което ще рече, такова изображение, дето запазва алгебричните операции.

// M(n, R) ////////////////////////////

В случая на пръстена от кавадратни матрици n*n над реалните числа M(n, R) имаме операциите А+B/A-B и умножението A*B. Допълнително имаме обратна матрица на A да я означим с 1/A, обаче не винаги дефинирано.

За да запазва операжиите един линеен оператор L е такова изображение L:M(n, R)->M(m, R) за което

(1) L(A+B) = L(A) + L(B) и аналогично за обратната на - операция L(A-B) = L(A)-L(B)
(2) L(A*B) = L(B) * L(B) и аналогично за обратната на * операция L(1/A) = 1/L(A)
Пръстена от матрици става алгебра (или модул) над реалните числа когато разглеждаме операцията умножение на константа по матрица (модулната операция) и тогава за реалната константа a ще се изисква за линейния оператор още
(3) L(a*A) = a * L(A)

// R^n //////////////////

За Евклидовите n-мерни векторни пространства над реални числа R^n линейния оператопр L:R^n --> R^m е такъв който запазва векторните операции +/- и умножението по скалар. Следователно за линеен оператор в евклидово пространство ще имаме

(1) L(u + v) = L(u) + L(v),
(2) L(a * v) = a * L(v),

където 'u' и 'v' sa вектори в R^n, L(u), L(v) са вектори в R^m, и 'a' е реално число.

Оказва се, че линейните оператори L:R^n-->R^m се изчерпват от всевъзможните реални матрици с размер m*n. А пък примерно твърдите ротации около центъра на евклидовото пространство R^n се изчерпват от матриците n*n който имат обратна транспонираната и чиито детерминанти са 1. Групата от тези матрици се означава с SО(n, R) и се нарича специална ортогонална група (груповата операция е умножение между матрици). Тази група SО(n, R) е подгрупа на групата от автомормизми за R^n.


Поздрави,
/b33