ТЕОРЕМА НА ПИЕР ФЕРМА



“ НИКОЯ СТЕПЕН ПО- ГОЛЯМА ОТ ВТОРА НЕ МОЖЕ ДА СЕ РАЗДЕЛИ НА ДВЕ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ ”.

Така видният френски съдия Пиер Ферма /1601-1665/ е формулирал своята теорема загадка,която 358 години нито е доказана,нито е одобрена, защото е неясна,неточна и заблуждаваща.Ако става въпрос за деление като обратно действие на умножението,двете части на разделителната степен трябва да са равни по стойност и със същите степени показатели, което е невъзможно не само за степените по- високи от 2-ра степен, но и за 2-рите степени,които може да бъдат предмет на друга теорема.Всъщност става въпрос не за деление, а за разлагане на степените на две части и ако корените им са достатъчно големи, може да се ИЗВАДИ една степен със същият степенен показател.

Тъй като изваждането е обратно действие на събирането,логически следва, че сборът на две степени с равни степени показатели, не може да бъде степен със същият степенен показател,защото никое число не може да се дели на части,ако не е сбор на същите части-аксиома.Така например ако 3+ 4не е равно на 5,5не може да се раздели на 3+ 4,от което следва,че в теоремата става въпрос не за деление на степените, а за събиране и изваждане на две степени с равни степени показатели,което се потвърждава и от формулировката , която по късно е дадена на теоремата:АКО “n” /ен/ Е ЕДИНСТВЕНО ЧИСЛО ПО-ГОЛЯМО ОТ 2, НЕОПРЕДЕЛЕНОТО УРАВНЕНИЕ X + Y= Z НЯМА РЕШЕНИЕ В ЦЕЛИ РАЗЛИЧНИ ОТ НУЛА ЧИСЛА X, Y и Z” Но и тази формулировка се нуждае от корекция,защото уравнение от три неизвестни члена е пълен абсурд.Корекцията трябва да гласи: “АКО “n”/ен/Е ЕСТЕСТВЕНО ЧИСЛО ПО-ГОЛЯМО ОТ 2 И КОРЕНИТЕ НА ДВЕ ОТ СТЕПЕНИТЕ В УРАВНЕНИЕТО X + Y= Z СА ЦЕЛИ ЧИЛА.КОРЕНЪТ НА ТРЕТАТА СТЕПЕН НЕ МОЖЕ ДА БЪДЕ ЦЯЛО ЧИСЛО” Тази формулировка е точна ,но тя насочва доказването на теоремата по начин,който води до безисходица,за която ще стане въпрос по- късно, но уравнението което изразява събиране на две степени с равни степени показатели,може да се преобразува в изваждане на две степени с равни показатели: X = Z - X ,а Y= Z - Xс което се потвърждава, че действително в теоремата става въпрос не за деление на степените на две части,а за събиране и изваждане на две степени с равни степени показатели,при което точната формулировка трябва да гласи: “ПРИ СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ДВЕ СТЕПЕНИ С РАВНИ СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ ПО-ГОЛЕМИ ОТ 2 КОРЕНИТЕ НА СБОРОВЕТЕ И РАЗЛИКИТЕ НЕ МОГАТ ДА СА ЦЕЛИ ЧИСЛА,АКО СЕ ПРИЕМАТ ЗА СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯТ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ /“n”ен/”

Тази формулировка е ясна, точна и насочва доказването на теоремата по единствено възможния начин- епирмичен/експериментален/,а не чрез теорема,при следната уговорка:Изразът “НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ” да се разбира: “КОРЕНИТЕ ИМ НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ ЦЕЛИ ЧИСЛА” Става въпрос за сборовете и разликите ако ги приемем, че са степени със същия степененпоказател- “n”

Но и трите формулировки имат един и същ общ недостатък.Те неоснователно изключват 2-рите степени, тъй като теоремата важи и за тях, независимо,че има случаи когато сборът или разликата на 2-ри степени са също 2-ри степени и ТЕОРЕМАТА НЕ МОЖЕ ДА СЕ СЧИТА ДОКАЗАНА, АКО НЕ СЕ ДОКАЖЕ КОГА И ЗАЩО ТОВА Е НЕВЪЗМОЖНО.

Тъй като в математиката няма случай теорема отнасяща се за дадена геометрическа или физическа система да има изключения,възниква въпросът: ВСЪЩНОСТ ТЕОРЕМА ЛИ Е ТЕОРЕМАТА НА ПИЕР ФЕРМА ИЛИ Е МАТЕМАТИЧЕСКИ ФЕНОМЕН КАКТО МНОГО ДРУГИ ?

Така например за теорема се смята и следният математически феномен: “Разликата между 5-та степен на числата и самите числа /първата им степен /винаги окончава на нула и е кратна на 10 “ Но това е само началото на този феномен и той не свършва до тук, защото има едно безкрайно продължение, защото разликата между 10-та и 2-та степен, между 15-та и 3-та степен, между 20-та и четвъртата степен,между 25-та и 5-та степен и т.н., както разликата между 3-та и 1-та степен и 5-та и 3-та степен на числата окончаващи на 4 и 9 и разликата между всички възможни степени на числата окончаващи на 5 и 6 също окончават на нула и са кратни на 10.кой от изброените случаи трябва да доказваме и каква математическа формула да изведем ?

Формулировката за теорема гласи : ТЕОРЕМА Е ТВЪРДЕНИЕ В МАТЕМАТИКАТА ?!?!?!?!/В МАТЕМАТИКАТА НЯМА ТЕОРЕМИ, ТАМ ИМА САМО АКСИОМИ, А ТЕОРЕМИТЕ СА В ПРИЛОЖНИТЕ НАУКИ-ГЕОМЕТРИЯ И ФИЗИКА / ,което трябва да се докаже чрез логическо заключение,като се изхожда от основни математически истини-аксиоми и по рано доказани теореми “ Тази формулировка обяснява начина по който се доказва теоремата, без да се засяга нейната същност,която се състои в доказване взаимната зависимост между реално съществуващите геометрически и физически величини на дадена геометрическа или физическа система.реално съществуващите геометрически величини биват : линейни,-праволинейни и криволинейни, ъглови, повърхностни или квадратурни и обемни или кубически, а физическите биват : силови, гравитационни, за налягане, за твърдост, за гъстота, температурни, скоростни, за волтаж, за ампераж, за напрежение и др.Доказването взаимната зависимост между тези величини става чрез методите на математиката изразена в някаква математическа формула във вида на равенство.

Триъгълникът е основната и най-важна геометрическа система,която има следните взаимно зависими величини: 3 страни, 3 ъгъла, 3 основи, 3 височини, 3 ъглополвящи, 3 медиани и 1 квадратура.за доказване взаимната зависимост между тези величини има четири теореми. Най-важната от тях е теоремата на Питагор. Тя е най-важната не само за триъгълника,но и за цялата геометрия,защото след нея в геометрията не е създадено нищо по-съществено и доказва взаимната зависимост между страните на правилния триъгълник- двата катета и хипотенузата, изразена във формулата а+ б= сВтората теорема доказва взаимната зависимост между квадратурата основата и височината на триъгълника,изразена във формулата S = . Трета формула доказва взаимната зависимост между ъглите на триъгълника изразена във формулата “ A +B + C = 180. Четвъртата теорема доказва, че трите медиани на триъгълника се пресичат в една точка.Но най-важната зависимост между страните и ъглите на триъгълника не може да се докаже чрез теорема,поради липса на аксиома или по-рано доказана теорема,въз основа на които да се направи логическото заключение.Това става по емперичен / експериментален/ път и е предмет на тригонометрията.Същото положение има и при окръжността която има три взаимно зависими величини: радиус, дължина на окръжността и квадратура на кръга.Най-важната зависимост между радиуса и дължината на окръжността също не може да се докаже чрез теорема пак поради липса на аксиома или по рано доказана теорема,въз основа на които да се направи логическо заключение.това става пак по емперичен / експериментален / път,чрез въвеждане на Лудолфовото число “ ПИ “ във формулата L= 2. Но квадратурата на кръга може да се докаже теоретично ако окръжността се разглежда като правилен многостранен многоъгълник с безброй страни,при които периметърът на многоъгълника се изравнява с дължината на окръжността, а радиуса- с височината на триъгълниците и аналогично на формулата за квадратура на триъгълника се получава формулата S = .

Какво е положението при теоремата на Ферма ?

Тук имаме три числа,които не изразяват нито геометрични,нито физически величини и които са свързани в едно равенство в резултат на най-простото аритметическо действие – събиране и изваждане на две числа и взаимната им зависимост се изразява в това ,че всяко едно от тях е сбор или разлика на останалите две числа. И какво трябва да се докаже ? Трябва да се докаже защо ако две от числата са степени с равни степени показатели, защо третото число не може да бъде степен със същия степенен показател. Отговорът е –“Защото няма структура на числата от които е произлязло.Така възниква въпросът за структурата на числата,респективно степените.

СТЕПЕН Е ОНОВА ЧИСЛО, КОЕТО ИМА НАЙ-МАЛКО ДВА РАВНИ ПО СТОЙНОСТ ПРОСТИ МНОЖИТЕЛИ , ИЛИ НАЙ-МАЛКО РАВНИ ПО СТОЙНОСТ ГРУПИ ОТ ПРОСТИ МНОЖИТЕЛИ.

Единичният прост множител или единичната група прости множители са корените на степените,а техният брой- степенният показател.За това един от начините да се разбере дали сборът или разликата на две степени с равни степени показатели са степени със същият степенен показател е,като ги разложим на простите им множители.Ако се получат най-малко два равни по стойност групи от прости множители, те ще бъдат степени на които ще знаем и корените и степеният показател видно от следните примери: 625 = 5 x 5 x 5 x 5 = 52700 = /2 .3.5./ x /2.3.5/ x /2.3.5/ = 30, 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 = /2.2./ x /2.2/ x /2.2/ = 4 = /2.2.2/ x /2.2.2./ = 8

Ако има начин за определяне на структурата на сборовете и разликите при събиране и изваждане на числата,както е възможно да се определя структурата събиране и изваждане на числата, както е възможно да се определя структурата на произведенията и частните при умножение и деление и структурата на степените при степенуване и коренуване на числата ,проблемът “Ферма” нямаше да съществува.Но такъв начин няма и не може да има ,защото при събиране и изваждане на числата, структурата им напълно се разрушава и структурата на сборовете и разликите е непредсказуема. Причините са две:

Ако вземем числата от 1 до 100 и почнем да събираме всяко число с всички останали, ще се получат петдесет комбинации от две числа различни по стойност и структура- прости числа, произведения и степени,които дават един и същи сбор- 101. Ако числата са 1000, комбинациите от две числа които дават един и същи сбор ще са 500 , а ако са 10 000 те ще бъдат 5 000

Разликата между две числа може да се получи от безброй комбинации от две числа също различни по стойност и структура,които дават един и същи резултат, видно от примера: 100-1=99 , 101-2= 99, 102-3=99, 103-4=99, 104-5=99, и т.н…….1000-901=99, 1001-902=99,1002-903=99,1003-904=99,1004-905=99 и т.н.Независимо от това сборът или разликата между две степени може да бъдат прости числа,а сборът или разликата между две прости числа могат да бъдат степени .освен това достатъчно е към една степен да прибавим или извадим 1 и да се превърне в просто число или към едно просто число да прибавим или извадим 1 и да се превърне в степен.Това показва че се търси структурата на сборовете и разликите при събиране и изваждане на две степени с равни степенни показатели.Чрез теорема е пълен абсурд.Това може да стане само по емперичен/експериментален /път.ТЕ ЩЕ БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯТ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ САМО ТОГАВА,КОГАТО СЕ РАВНЯТ ПО СТОЙНОСТ С НЯКОЙ ЧИСЛО ОТ ЕСТЕСТВЕН РЕД НА ЧИСЛАТА ПОВДИГНАТО НА СЪЩИЯТ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ.Тогава без да ги разлагаме на простите им множители,ще бъдем абсолютно сигурни,че ще са степени със същият степенен показател.

Това предполага, че числата от естественият ред сме ги повдигнали на някоя степен при което се получава една поредица от числа,подредени по възходящ ред,която не е нищо друго освен някаква прогресия , която за разлика от познатите аритметична и геометрична прогресии можем да наречем “СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ”,тъй като проблемът “ФЕРМА” съществува и при аритметичната и при геометричната прогресии.Така например сборът или разликата на два члена на аритметичната прогресия от четни числа винаги ще се равнява на някой от останалите членове на прогресията, тъй като всички членове са кратни на едно и също число –аксиома. Тук търсим аналогия със случаите когато сборът или разликата на две степени с равни степени показатели по-големи от 2 не могат да бъдат степени с същия степенен показател.

Тъй като теоремата не може да се счита доказана ако не се докаже кога и защо сборът или разликата на две 2-ри степени са също 2-ри степени и кога и защо това е невъзможно,трябва да се почне с 2-рите степени респективно с прогресията от 2-ра степен видно от приложение 1, 2, 3 и 4.





Приложение1

2² = 4 + 9 = 13 – 9 = + 4

3² = 9 + 9 = 18 - 16 = + 2 2

4² = 16 + 9 = 25 – 25 = 0 2

5² = 25 + 9= 34 – 36 = -2 2

6² = 36 + 9= 45 - 49 = -4 2





Приложение 2

3² = 9 - 9 = 0 - 4 = -4

4² = 16 – 9 = 7 - 9 = -2 2

5² = 25 – 9 = 16 – 16 = 0 2

6² = 36 – 9 = 27 – 25 = +2 2

7² = 49 – 9 = 40 – 36 = +4 2



Приложение 3

6² = 36 + 16 = 52 - 49 = +3

7²= 49 + 16 = 65 – 64 = +1 2

8² = 64 + 16 = 80 – 81 = -1 2

9² = 81 + 16 = 97 – 100 = -3 2



Приложение4

7² = 49 – 16 = 33 – 36 = -3

8² = 64 – 16 = 48 – 49 = -1 2

9² = 81 – 16 = 65 – 64 =+1 2

10² = 100 -16 = 84 – 81 = +3 2






Приложенията съдържат по седем колони:

1-ва –Числата от естествения ред които ще се степенуват

2-ра – 2 рите степени на същите числа,/степена прогресия от 2-ра степен /

3-та – Членът на прогресията който ще се прибавя или изважда от следните членове на прогресията.

4-та – Получените сборове или разлики,

5 –та – следващият член на прогресията от който ще се изваждат сборовете или предшестващият член на прогресията от който ще се изваждат разликите,

6-та – разликата между колона 4-та и 5-та- прогресия на разликите,която е низходяща за сборовете при събирането и възходяща за разликите при изваждането и аритметична с разлика между съседните членове 2 ,отразена в колона 7.

Ако членовете на прогресията на разликите са четни числа и почват с +10 при събирането и с -10 при изваждането,сборовете ще намаляват с 2 при следващите събирания и ще се получи низходящата прогресия +8,+6,+4,+2, 0 и ще продължи -2,-4,-6,-8,-10, и т.н. При следващите изваждания ще се получи възходяща прогресия: -8,-6,-4,-2, 0 и ще продължат +2,+4,+6,+8,+10,и т.н.Когато се стигне до нулево равенство,това означава,че сборовете и разликите са също 2-ри степени.А преминаването на разликите от положителни в отрицателни при събирането и от отрицателни в положителни при изваждането представлява граница на промяната ,след преминаването на която теоретично вече е невъзможно да се стигне до нулево равенство,защото разликите продължават само отрицателни при събирането и само положителни при изваждането. Тези случаи са аналогични с аритметичната прогресия от четни числа с разлика между съседните членове 2.Но има случаи когато може да се стигне до равенство с някои от следващите членове на прогресията преди преди нулевото равенство, при доста чувствителна разлика със следващият член на прогресията .Такива са случаите : 8+15 не е равно на 16,а е равно на 17

и 20+21не е равно на 22,а е равно на 29 видно от приложение 5 и 6.

Приложение5

8² = 64

+152 = 225

=17² =289 - 256/16²/ =33

-8² = 64

=15² =225 - 256/16²/ =31



Приложение6

20² = 400

+21² = 441

=29² = 841 - 484/22²/ = 357

-20² = 400

=21² = 441 - 484/22²/ = -43






Ако членовете на прогресията са нечетни числа,те също намаляват при събирането и растат при изваждането с 2, но до нулево равенство не се стига ,защото границата на промяната на събирането преминава при +1 -1, а при изваждането при -1 +1.Така ако низходящата прогресия при събирането почва с +9, продължава с +7,+5, +3, +1, -1, -3, -5, -7, -9, и т.н.А при изваждането ще бъде -9,-7,-5,-3,-1, +1, +3, +5, и т.н.Този случаи е аналогичен с аритметичната прогресия от нечетни числа с разликата между съседните членове 2.

Аналогията между прогресията на разликите от четни и нечетни числа с разлика между съседните членове 2 показва,че прогресията от втора степен стои най-близко и е неразривно свързана с аритметическата прогресия с разлика между съседните членове2 и когато членовете на прогресията на разликите са четни числа се стига до нулево равенство /сборовете и разликите са също 2-ри степени /,а когато са нечетни числа това е невъзможно.

Случаите когато сборът или разликата на две 2-ри са също 2 –ри степени биват основни или първични- когато корените на степените нямат общ множител, видяно от приложения 7, 8, и 9.

Приложение7

3² = 9

+4² = 16

=5² =25



Приложение8

(3.2) ² = 6² = 36

+(4.2) ² = 8² = 64

=(5.2) ² =10² =100




Приложение9

(3.3)2 = 92 = 81

+(4.3)2 =122 =144

=(5.3)2 = 152 =225




Производните или вторичните винаги се явяват преди границата на промяната.Освен това, прогресията от 2-ра степен дава възможност да се предвидят случаите,когато сборът или разликата на две 2-ри степени са също 2-ри степени или така наречените “Питагорови тройки” ,без да се стига до нулево равенство видно от приложение 10 и 11.

Приложение10

7² + 5² = 49+25 =74 – 64 =10:2 = 5+7 = 12

12² + 5² = 144 + 25 = 169 – 169 = 0

169 = 13²

Приложение 11

10² + 7² =100 + 49 = 149–121= 28:2 =14+10= 24

24² + 7² = 576 + 49 = 625 /25²/ 625 = 0






Така освен класическата “Питагорова тройка” 3+4= 5,бяха открити:

40+9= 41 ; 60+11= 61; 84+13= 85; 112+12= 113; 144+7= 145; 180+12= 181; 220+21= 221; 480+31= 481.

С това по безспорен начин е доказано кога и защо сборът или разликата на две 2-ри степени са също 2-ри степени – когато членовете на прогресията на разликите са четни числа и кога и защо това е невъзможно – когато членовете на прогресията на разликите са нечетни числа и след границата на промяната .

Остава да се докаже защо сборът и разликата на две степени с равни степени показатели не могат да бъдат степени със същия степенен показател, чрез приложения 12, 13, 14, 15.

Приложение12

1³ = 1+ 27 = 28 – 8 = +20

2³ = 8+ 27= 35 - 27= +8 6

3³ = 27 +27 = 54 – 64 = -10 6

4³ = 64 +27 = 91 – 125 = -34 6




Приложение13

2³ = 8 – 27 = 19 - 1= -20

3³= 27-27= 0- 8= -8 12

4³= 64-27=+37-28=+10 18 6

5³=125-27=+98-64=+34 24 6




Приложение14

54 = 625 + 1296 = 1921 – 1296 = +625

64= 1296 + 1296 = 2592 – 2401 = +191 434

74 = 2401 + 1296 = 3897 – 4096 = -399 590 156

84 = 4096 + 1296 = 5392 - 6561 = -1169 770 180 24

94 = 6561 + 1296 = 7857 – 10000 = -2143 974 204 24



Приложение15

25 = 32 + 1024 =1056 - 243 = +813

35 = 243 + 1024= 1267 - 1024= +243 570

45 = 1024 + 1024= 2048 - 3125= -1077 1320 750

55 = 3125 + 1024= 4149 - 7776= -3627 2550 1330 480

65 = 7776 + 1024= 8800 -16807= -8007 4380 1830 600 120

75 = 16807 +1024=17831 -32768=-14937 6930 2550 720 12



Приложенията са изготвени като тези за 2-рите степени, като колоните след колона 6-та са допълнителни прогресии на разликите за следващите степени прогресии – две за прогресията от 3-та степен, три за прогресията от 4-та степен, четири за прогресията от 5-та степен и пет ще бъдат за прогресията от 6-та степен и т.н.След последната колона на разликите характерна за всяка степена прогресия следва колона с разликите между съседните им членове, която е постоянна величина и показва, че те са аритметични прогресии. Съществува строга зависимост между разликите между съседните членове на последните аритметични прогресии на разликите характерни за всяка степена прогресия, която се изразява в следното:

“ РАЗЛИКАТА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ НА ПОСЛЕДНИТЕ АРИТМЕТИЧНИ ПРОГРЕСИИ НА РАЗЛИКИТЕ ХАРАКТЕРНИ ЗА ДАДЕНА СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ СЕ РАВНЯВАТ НА СЪЩАТА РАЗЛИКА ОТ ПРЕДШЕВСТВАЩАТА СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ, УМНОЖЕНИ ПО СТЕПЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛ НА ДАДЕНАТА СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ ” ,както следва: За пр.от 2-ра ст. -1 x 2=2, за пр.от 3-та ст. – 2 x 3= 6,за пр.от 4-та ст. – 6 x4 = 24, за пр. от 5-та ст.- 24 x 5 =120, за пр.от 6-та ст. Ще бъде 120 x 6 = 720 и т.н.

Освен това е ясно, че колкото степеният показател на прогресията е по голям от 2, тя стои по-далеко от аритметичната прогресия с разлика между съседните членове 2 и стои по близко до геометричната прогресия с прогресивно намаляващи разлики при събирането и прогресивно растящи разлики при изваждането, аналогично на геометричната прогресия, която изключва всякаква възможност да се стигне до равенство с някои от следващите членове на прогресията.

В заключение може да се даде четвъртата и най-точна формулировка на теоремата:

“ СБОРОВИТЕ И РАЗЛИКИТЕ НА ДВЕ СТЕПЕНИ С РАВНИ СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ / КОРЕНИТЕ ИМ НЕ МОГАТ ЦЕЛИ ЧИСЛА /, КАТО ИЗКЛЮЧЕНИЯ СА ВЪЗМОЖНИ САМО ПРИ 2-рите СТЕПЕНИ, ТЪИ КАТО ПРОГРЕСИЯТА ОТ 2-ра СТЕПЕН СТОИ НАЙ-БЛИЗКО ДО АРИТМЕТИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ С РАЗЛИКА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ 2 И Е НЕРАЗРИВНО СВЪРЗАНА С НЕЯ И КОГАТО ЧЛЕНОВЕТЕ НА ПРОГРЕСИЯТА НА РАЗЛИКИТЕ СА ЧЕТНО ЧИСЛО СЕ СТИГА ДО НУЛЕВО РАВЕНСТВО , А КОГАТО СА НЕЧЕТНИ ЧИСЛА – ТОВА Е НЕВЪЗМОЖНО, АНАЛОГИЧНО НА АРИТМЕТИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ ОТ ЧЕТНИ И НЕЧЕТНИ ЧИСЛА С РАЗЛИКА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ 2. А СБОРЪТ ИЛИ РАЗЛИКАТА НА ДВЕ СТЕПЕНИ С РАВНИ СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ ПО ГОЛЕМИ ОТ 2 НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ / КОРЕНИТЕ ИМ НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ ЦЕЛИ ЧИСЛА /, ЗАЩОТО ПРОГРЕСИИТЕ СЪС СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ ПО ГОЛЕМИ ОТ 2 СА СЕ ОТКЪСНАЛИ ОТ АРИТМЕТИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ С РАЗЛИКА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ 2 И СТОЯТ ПО-БЛИЗКО ДО ГЕОМЕТРИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ С ПРОГРЕСИВНО НАМАЛЯВАЩИ РАЗЛИКИ ПРИ СЪБИРАНЕТО И ПРОГРЕСИВНО РАСТЯЩИ РАЗЛИКИ ПРИ ИЗВАЖДАНЕТО АНАЛОГИЧНО НА ГЕОМЕТРИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ, КОЕТО ИЗКЛЮЧВА ВСЯКАКВА ВЪЗМОЖНОСТ ДА СЕ СТИГНЕ ДО РАВЕНСТВО С НЯКОЙ ОТ СЛЕДВАЩИТЕ ЧЛЕНОВЕ НА ПРОГРЕСИЯТА.”

Материалът е нотариално заверен като интелектуална собственост при Севлиевския районен съд под регистрационен N: 1833 от 15 юни 1995 г.




Съставил:……………

Никола Стефанов Чоралиев

България

Гр.Севлиево 5400

Ул.” Георги Златев “ № 9 А

Тел: +359/675/50-06

E-mail: pierferma@top.bg

Ако имате мнения относно темата, можете да ги оставите в книгата за гости



ТЕОРЕМА НА ПИЕР ФЕРМА



“ НИКОЯ СТЕПЕН ПО- ГОЛЯМА ОТ ВТОРА НЕ МОЖЕ ДА СЕ РАЗДЕЛИ НА ДВЕ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ ”.

Така видният френски съдия Пиер Ферма /1601-1665/ е формулирал своята теорема загадка,която 358 години нито е доказана,нито е одобрена, защото е неясна,неточна и заблуждаваща.Ако става въпрос за деление като обратно действие на умножението,двете части на разделителната степен трябва да са равни по стойност и със същите степени показатели, което е невъзможно не само за степените по- високи от 2-ра степен, но и за 2-рите степени,които може да бъдат предмет на друга теорема.Всъщност става въпрос не за деление, а за разлагане на степените на две части и ако корените им са достатъчно големи, може да се ИЗВАДИ една степен със същият степенен показател.

Тъй като изваждането е обратно действие на събирането,логически следва, че сборът на две степени с равни степени показатели, не може да бъде степен със същият степенен показател,защото никое число не може да се дели на части,ако не е сбор на същите части-аксиома.Така например ако 3+ 4не е равно на 5,5не може да се раздели на 3+ 4,от което следва,че в теоремата става въпрос не за деление на степените, а за събиране и изваждане на две степени с равни степени показатели,което се потвърждава и от формулировката , която по късно е дадена на теоремата:АКО “n” /ен/ Е ЕДИНСТВЕНО ЧИСЛО ПО-ГОЛЯМО ОТ 2, НЕОПРЕДЕЛЕНОТО УРАВНЕНИЕ X + Y= Z НЯМА РЕШЕНИЕ В ЦЕЛИ РАЗЛИЧНИ ОТ НУЛА ЧИСЛА X, Y и Z” Но и тази формулировка се нуждае от корекция,защото уравнение от три неизвестни члена е пълен абсурд.Корекцията трябва да гласи: “АКО “n”/ен/Е ЕСТЕСТВЕНО ЧИСЛО ПО-ГОЛЯМО ОТ 2 И КОРЕНИТЕ НА ДВЕ ОТ СТЕПЕНИТЕ В УРАВНЕНИЕТО X + Y= Z СА ЦЕЛИ ЧИЛА.КОРЕНЪТ НА ТРЕТАТА СТЕПЕН НЕ МОЖЕ ДА БЪДЕ ЦЯЛО ЧИСЛО” Тази формулировка е точна ,но тя насочва доказването на теоремата по начин,който води до безисходица,за която ще стане въпрос по- късно, но уравнението което изразява събиране на две степени с равни степени показатели,може да се преобразува в изваждане на две степени с равни показатели: X = Z - X ,а Y= Z - Xс което се потвърждава, че действително в теоремата става въпрос не за деление на степените на две части,а за събиране и изваждане на две степени с равни степени показатели,при което точната формулировка трябва да гласи: “ПРИ СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ДВЕ СТЕПЕНИ С РАВНИ СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ ПО-ГОЛЕМИ ОТ 2 КОРЕНИТЕ НА СБОРОВЕТЕ И РАЗЛИКИТЕ НЕ МОГАТ ДА СА ЦЕЛИ ЧИСЛА,АКО СЕ ПРИЕМАТ ЗА СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯТ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ /“n”ен/”

Тази формулировка е ясна, точна и насочва доказването на теоремата по единствено възможния начин- епирмичен/експериментален/,а не чрез теорема,при следната уговорка:Изразът “НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ” да се разбира: “КОРЕНИТЕ ИМ НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ ЦЕЛИ ЧИСЛА” Става въпрос за сборовете и разликите ако ги приемем, че са степени със същия степененпоказател- “n”

Но и трите формулировки имат един и същ общ недостатък.Те неоснователно изключват 2-рите степени, тъй като теоремата важи и за тях, независимо,че има случаи когато сборът или разликата на 2-ри степени са също 2-ри степени и ТЕОРЕМАТА НЕ МОЖЕ ДА СЕ СЧИТА ДОКАЗАНА, АКО НЕ СЕ ДОКАЖЕ КОГА И ЗАЩО ТОВА Е НЕВЪЗМОЖНО.

Тъй като в математиката няма случай теорема отнасяща се за дадена геометрическа или физическа система да има изключения,възниква въпросът: ВСЪЩНОСТ ТЕОРЕМА ЛИ Е ТЕОРЕМАТА НА ПИЕР ФЕРМА ИЛИ Е МАТЕМАТИЧЕСКИ ФЕНОМЕН КАКТО МНОГО ДРУГИ ?

Така например за теорема се смята и следният математически феномен: “Разликата между 5-та степен на числата и самите числа /първата им степен /винаги окончава на нула и е кратна на 10 “ Но това е само началото на този феномен и той не свършва до тук, защото има едно безкрайно продължение, защото разликата между 10-та и 2-та степен, между 15-та и 3-та степен, между 20-та и четвъртата степен,между 25-та и 5-та степен и т.н., както разликата между 3-та и 1-та степен и 5-та и 3-та степен на числата окончаващи на 4 и 9 и разликата между всички възможни степени на числата окончаващи на 5 и 6 също окончават на нула и са кратни на 10.кой от изброените случаи трябва да доказваме и каква математическа формула да изведем ?

Формулировката за теорема гласи : ТЕОРЕМА Е ТВЪРДЕНИЕ В МАТЕМАТИКАТА ?!?!?!?!/В МАТЕМАТИКАТА НЯМА ТЕОРЕМИ, ТАМ ИМА САМО АКСИОМИ, А ТЕОРЕМИТЕ СА В ПРИЛОЖНИТЕ НАУКИ-ГЕОМЕТРИЯ И ФИЗИКА / ,което трябва да се докаже чрез логическо заключение,като се изхожда от основни математически истини-аксиоми и по рано доказани теореми “ Тази формулировка обяснява начина по който се доказва теоремата, без да се засяга нейната същност,която се състои в доказване взаимната зависимост между реално съществуващите геометрически и физически величини на дадена геометрическа или физическа система.реално съществуващите геометрически величини биват : линейни,-праволинейни и криволинейни, ъглови, повърхностни или квадратурни и обемни или кубически, а физическите биват : силови, гравитационни, за налягане, за твърдост, за гъстота, температурни, скоростни, за волтаж, за ампераж, за напрежение и др.Доказването взаимната зависимост между тези величини става чрез методите на математиката изразена в някаква математическа формула във вида на равенство.

Триъгълникът е основната и най-важна геометрическа система,която има следните взаимно зависими величини: 3 страни, 3 ъгъла, 3 основи, 3 височини, 3 ъглополвящи, 3 медиани и 1 квадратура.за доказване взаимната зависимост между тези величини има четири теореми. Най-важната от тях е теоремата на Питагор. Тя е най-важната не само за триъгълника,но и за цялата геометрия,защото след нея в геометрията не е създадено нищо по-съществено и доказва взаимната зависимост между страните на правилния триъгълник- двата катета и хипотенузата, изразена във формулата а+ б= сВтората теорема доказва взаимната зависимост между квадратурата основата и височината на триъгълника,изразена във формулата S = . Трета формула доказва взаимната зависимост между ъглите на триъгълника изразена във формулата “ A +B + C = 180. Четвъртата теорема доказва, че трите медиани на триъгълника се пресичат в една точка.Но най-важната зависимост между страните и ъглите на триъгълника не може да се докаже чрез теорема,поради липса на аксиома или по-рано доказана теорема,въз основа на които да се направи логическото заключение.Това става по емперичен / експериментален/ път и е предмет на тригонометрията.Същото положение има и при окръжността която има три взаимно зависими величини: радиус, дължина на окръжността и квадратура на кръга.Най-важната зависимост между радиуса и дължината на окръжността също не може да се докаже чрез теорема пак поради липса на аксиома или по рано доказана теорема,въз основа на които да се направи логическо заключение.това става пак по емперичен / експериментален / път,чрез въвеждане на Лудолфовото число “ ПИ “ във формулата L= 2. Но квадратурата на кръга може да се докаже теоретично ако окръжността се разглежда като правилен многостранен многоъгълник с безброй страни,при които периметърът на многоъгълника се изравнява с дължината на окръжността, а радиуса- с височината на триъгълниците и аналогично на формулата за квадратура на триъгълника се получава формулата S = .

Какво е положението при теоремата на Ферма ?

Тук имаме три числа,които не изразяват нито геометрични,нито физически величини и които са свързани в едно равенство в резултат на най-простото аритметическо действие – събиране и изваждане на две числа и взаимната им зависимост се изразява в това ,че всяко едно от тях е сбор или разлика на останалите две числа. И какво трябва да се докаже ? Трябва да се докаже защо ако две от числата са степени с равни степени показатели, защо третото число не може да бъде степен със същия степенен показател. Отговорът е –“Защото няма структура на числата от които е произлязло.Така възниква въпросът за структурата на числата,респективно степените.

СТЕПЕН Е ОНОВА ЧИСЛО, КОЕТО ИМА НАЙ-МАЛКО ДВА РАВНИ ПО СТОЙНОСТ ПРОСТИ МНОЖИТЕЛИ , ИЛИ НАЙ-МАЛКО РАВНИ ПО СТОЙНОСТ ГРУПИ ОТ ПРОСТИ МНОЖИТЕЛИ.

Единичният прост множител или единичната група прости множители са корените на степените,а техният брой- степенният показател.За това един от начините да се разбере дали сборът или разликата на две степени с равни степени показатели са степени със същият степенен показател е,като ги разложим на простите им множители.Ако се получат най-малко два равни по стойност групи от прости множители, те ще бъдат степени на които ще знаем и корените и степеният показател видно от следните примери: 625 = 5 x 5 x 5 x 5 = 52700 = /2 .3.5./ x /2.3.5/ x /2.3.5/ = 30, 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 = /2.2./ x /2.2/ x /2.2/ = 4 = /2.2.2/ x /2.2.2./ = 8

Ако има начин за определяне на структурата на сборовете и разликите при събиране и изваждане на числата,както е възможно да се определя структурата събиране и изваждане на числата, както е възможно да се определя структурата на произведенията и частните при умножение и деление и структурата на степените при степенуване и коренуване на числата ,проблемът “Ферма” нямаше да съществува.Но такъв начин няма и не може да има ,защото при събиране и изваждане на числата, структурата им напълно се разрушава и структурата на сборовете и разликите е непредсказуема. Причините са две:

Ако вземем числата от 1 до 100 и почнем да събираме всяко число с всички останали, ще се получат петдесет комбинации от две числа различни по стойност и структура- прости числа, произведения и степени,които дават един и същи сбор- 101. Ако числата са 1000, комбинациите от две числа които дават един и същи сбор ще са 500 , а ако са 10 000 те ще бъдат 5 000

Разликата между две числа може да се получи от безброй комбинации от две числа също различни по стойност и структура,които дават един и същи резултат, видно от примера: 100-1=99 , 101-2= 99, 102-3=99, 103-4=99, 104-5=99, и т.н…….1000-901=99, 1001-902=99,1002-903=99,1003-904=99,1004-905=99 и т.н.Независимо от това сборът или разликата между две степени може да бъдат прости числа,а сборът или разликата между две прости числа могат да бъдат степени .освен това достатъчно е към една степен да прибавим или извадим 1 и да се превърне в просто число или към едно просто число да прибавим или извадим 1 и да се превърне в степен.Това показва че се търси структурата на сборовете и разликите при събиране и изваждане на две степени с равни степенни показатели.Чрез теорема е пълен абсурд.Това може да стане само по емперичен/експериментален /път.ТЕ ЩЕ БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯТ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ САМО ТОГАВА,КОГАТО СЕ РАВНЯТ ПО СТОЙНОСТ С НЯКОЙ ЧИСЛО ОТ ЕСТЕСТВЕН РЕД НА ЧИСЛАТА ПОВДИГНАТО НА СЪЩИЯТ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ.Тогава без да ги разлагаме на простите им множители,ще бъдем абсолютно сигурни,че ще са степени със същият степенен показател.

Това предполага, че числата от естественият ред сме ги повдигнали на някоя степен при което се получава една поредица от числа,подредени по възходящ ред,която не е нищо друго освен някаква прогресия , която за разлика от познатите аритметична и геометрична прогресии можем да наречем “СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ”,тъй като проблемът “ФЕРМА” съществува и при аритметичната и при геометричната прогресии.Така например сборът или разликата на два члена на аритметичната прогресия от четни числа винаги ще се равнява на някой от останалите членове на прогресията, тъй като всички членове са кратни на едно и също число –аксиома. Тук търсим аналогия със случаите когато сборът или разликата на две степени с равни степени показатели по-големи от 2 не могат да бъдат степени с същия степенен показател.

Тъй като теоремата не може да се счита доказана ако не се докаже кога и защо сборът или разликата на две 2-ри степени са също 2-ри степени и кога и защо това е невъзможно,трябва да се почне с 2-рите степени респективно с прогресията от 2-ра степен видно от приложение 1, 2, 3 и 4.





Приложение1

2² = 4 + 9 = 13 – 9 = + 4

3² = 9 + 9 = 18 - 16 = + 2 2

4² = 16 + 9 = 25 – 25 = 0 2

5² = 25 + 9= 34 – 36 = -2 2

6² = 36 + 9= 45 - 49 = -4 2





Приложение 2

3² = 9 - 9 = 0 - 4 = -4

4² = 16 – 9 = 7 - 9 = -2 2

5² = 25 – 9 = 16 – 16 = 0 2

6² = 36 – 9 = 27 – 25 = +2 2

7² = 49 – 9 = 40 – 36 = +4 2



Приложение 3

6² = 36 + 16 = 52 - 49 = +3

7²= 49 + 16 = 65 – 64 = +1 2

8² = 64 + 16 = 80 – 81 = -1 2

9² = 81 + 16 = 97 – 100 = -3 2



Приложение4

7² = 49 – 16 = 33 – 36 = -3

8² = 64 – 16 = 48 – 49 = -1 2

9² = 81 – 16 = 65 – 64 =+1 2

10² = 100 -16 = 84 – 81 = +3 2






Приложенията съдържат по седем колони:

1-ва –Числата от естествения ред които ще се степенуват

2-ра – 2 рите степени на същите числа,/степена прогресия от 2-ра степен /

3-та – Членът на прогресията който ще се прибавя или изважда от следните членове на прогресията.

4-та – Получените сборове или разлики,

5 –та – следващият член на прогресията от който ще се изваждат сборовете или предшестващият член на прогресията от който ще се изваждат разликите,

6-та – разликата между колона 4-та и 5-та- прогресия на разликите,която е низходяща за сборовете при събирането и възходяща за разликите при изваждането и аритметична с разлика между съседните членове 2 ,отразена в колона 7.

Ако членовете на прогресията на разликите са четни числа и почват с +10 при събирането и с -10 при изваждането,сборовете ще намаляват с 2 при следващите събирания и ще се получи низходящата прогресия +8,+6,+4,+2, 0 и ще продължи -2,-4,-6,-8,-10, и т.н. При следващите изваждания ще се получи възходяща прогресия: -8,-6,-4,-2, 0 и ще продължат +2,+4,+6,+8,+10,и т.н.Когато се стигне до нулево равенство,това означава,че сборовете и разликите са също 2-ри степени.А преминаването на разликите от положителни в отрицателни при събирането и от отрицателни в положителни при изваждането представлява граница на промяната ,след преминаването на която теоретично вече е невъзможно да се стигне до нулево равенство,защото разликите продължават само отрицателни при събирането и само положителни при изваждането. Тези случаи са аналогични с аритметичната прогресия от четни числа с разлика между съседните членове 2.Но има случаи когато може да се стигне до равенство с някои от следващите членове на прогресията преди преди нулевото равенство, при доста чувствителна разлика със следващият член на прогресията .Такива са случаите : 8+15 не е равно на 16,а е равно на 17

и 20+21не е равно на 22,а е равно на 29 видно от приложение 5 и 6.

Приложение5

8² = 64

+152 = 225

=17² =289 - 256/16²/ =33

-8² = 64

=15² =225 - 256/16²/ =31



Приложение6

20² = 400

+21² = 441

=29² = 841 - 484/22²/ = 357

-20² = 400

=21² = 441 - 484/22²/ = -43






Ако членовете на прогресията са нечетни числа,те също намаляват при събирането и растат при изваждането с 2, но до нулево равенство не се стига ,защото границата на промяната на събирането преминава при +1 -1, а при изваждането при -1 +1.Така ако низходящата прогресия при събирането почва с +9, продължава с +7,+5, +3, +1, -1, -3, -5, -7, -9, и т.н.А при изваждането ще бъде -9,-7,-5,-3,-1, +1, +3, +5, и т.н.Този случаи е аналогичен с аритметичната прогресия от нечетни числа с разликата между съседните членове 2.

Аналогията между прогресията на разликите от четни и нечетни числа с разлика между съседните членове 2 показва,че прогресията от втора степен стои най-близко и е неразривно свързана с аритметическата прогресия с разлика между съседните членове2 и когато членовете на прогресията на разликите са четни числа се стига до нулево равенство /сборовете и разликите са също 2-ри степени /,а когато са нечетни числа това е невъзможно.

Случаите когато сборът или разликата на две 2-ри са също 2 –ри степени биват основни или първични- когато корените на степените нямат общ множител, видяно от приложения 7, 8, и 9.

Приложение7

3² = 9

+4² = 16

=5² =25



Приложение8

(3.2) ² = 6² = 36

+(4.2) ² = 8² = 64

=(5.2) ² =10² =100




Приложение9

(3.3)2 = 92 = 81

+(4.3)2 =122 =144

=(5.3)2 = 152 =225




Производните или вторичните винаги се явяват преди границата на промяната.Освен това, прогресията от 2-ра степен дава възможност да се предвидят случаите,когато сборът или разликата на две 2-ри степени са също 2-ри степени или така наречените “Питагорови тройки” ,без да се стига до нулево равенство видно от приложение 10 и 11.

Приложение10

7² + 5² = 49+25 =74 – 64 =10:2 = 5+7 = 12

12² + 5² = 144 + 25 = 169 – 169 = 0

169 = 13²

Приложение 11

10² + 7² =100 + 49 = 149–121= 28:2 =14+10= 24

24² + 7² = 576 + 49 = 625 /25²/ 625 = 0






Така освен класическата “Питагорова тройка” 3+4= 5,бяха открити:

40+9= 41 ; 60+11= 61; 84+13= 85; 112+12= 113; 144+7= 145; 180+12= 181; 220+21= 221; 480+31= 481.

С това по безспорен начин е доказано кога и защо сборът или разликата на две 2-ри степени са също 2-ри степени – когато членовете на прогресията на разликите са четни числа и кога и защо това е невъзможно – когато членовете на прогресията на разликите са нечетни числа и след границата на промяната .

Остава да се докаже защо сборът и разликата на две степени с равни степени показатели не могат да бъдат степени със същия степенен показател, чрез приложения 12, 13, 14, 15.

Приложение12

1³ = 1+ 27 = 28 – 8 = +20

2³ = 8+ 27= 35 - 27= +8 6

3³ = 27 +27 = 54 – 64 = -10 6

4³ = 64 +27 = 91 – 125 = -34 6




Приложение13

2³ = 8 – 27 = 19 - 1= -20

3³= 27-27= 0- 8= -8 12

4³= 64-27=+37-28=+10 18 6

5³=125-27=+98-64=+34 24 6




Приложение14

54 = 625 + 1296 = 1921 – 1296 = +625

64= 1296 + 1296 = 2592 – 2401 = +191 434

74 = 2401 + 1296 = 3897 – 4096 = -399 590 156

84 = 4096 + 1296 = 5392 - 6561 = -1169 770 180 24

94 = 6561 + 1296 = 7857 – 10000 = -2143 974 204 24



Приложение15

25 = 32 + 1024 =1056 - 243 = +813

35 = 243 + 1024= 1267 - 1024= +243 570

45 = 1024 + 1024= 2048 - 3125= -1077 1320 750

55 = 3125 + 1024= 4149 - 7776= -3627 2550 1330 480

65 = 7776 + 1024= 8800 -16807= -8007 4380 1830 600 120

75 = 16807 +1024=17831 -32768=-14937 6930 2550 720 12



Приложенията са изготвени като тези за 2-рите степени, като колоните след колона 6-та са допълнителни прогресии на разликите за следващите степени прогресии – две за прогресията от 3-та степен, три за прогресията от 4-та степен, четири за прогресията от 5-та степен и пет ще бъдат за прогресията от 6-та степен и т.н.След последната колона на разликите характерна за всяка степена прогресия следва колона с разликите между съседните им членове, която е постоянна величина и показва, че те са аритметични прогресии. Съществува строга зависимост между разликите между съседните членове на последните аритметични прогресии на разликите характерни за всяка степена прогресия, която се изразява в следното:

“ РАЗЛИКАТА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ НА ПОСЛЕДНИТЕ АРИТМЕТИЧНИ ПРОГРЕСИИ НА РАЗЛИКИТЕ ХАРАКТЕРНИ ЗА ДАДЕНА СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ СЕ РАВНЯВАТ НА СЪЩАТА РАЗЛИКА ОТ ПРЕДШЕВСТВАЩАТА СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ, УМНОЖЕНИ ПО СТЕПЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛ НА ДАДЕНАТА СТЕПЕНА ПРОГРЕСИЯ ” ,както следва: За пр.от 2-ра ст. -1 x 2=2, за пр.от 3-та ст. – 2 x 3= 6,за пр.от 4-та ст. – 6 x4 = 24, за пр. от 5-та ст.- 24 x 5 =120, за пр.от 6-та ст. Ще бъде 120 x 6 = 720 и т.н.

Освен това е ясно, че колкото степеният показател на прогресията е по голям от 2, тя стои по-далеко от аритметичната прогресия с разлика между съседните членове 2 и стои по близко до геометричната прогресия с прогресивно намаляващи разлики при събирането и прогресивно растящи разлики при изваждането, аналогично на геометричната прогресия, която изключва всякаква възможност да се стигне до равенство с някои от следващите членове на прогресията.

В заключение може да се даде четвъртата и най-точна формулировка на теоремата:

“ СБОРОВИТЕ И РАЗЛИКИТЕ НА ДВЕ СТЕПЕНИ С РАВНИ СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ / КОРЕНИТЕ ИМ НЕ МОГАТ ЦЕЛИ ЧИСЛА /, КАТО ИЗКЛЮЧЕНИЯ СА ВЪЗМОЖНИ САМО ПРИ 2-рите СТЕПЕНИ, ТЪИ КАТО ПРОГРЕСИЯТА ОТ 2-ра СТЕПЕН СТОИ НАЙ-БЛИЗКО ДО АРИТМЕТИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ С РАЗЛИКА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ 2 И Е НЕРАЗРИВНО СВЪРЗАНА С НЕЯ И КОГАТО ЧЛЕНОВЕТЕ НА ПРОГРЕСИЯТА НА РАЗЛИКИТЕ СА ЧЕТНО ЧИСЛО СЕ СТИГА ДО НУЛЕВО РАВЕНСТВО , А КОГАТО СА НЕЧЕТНИ ЧИСЛА – ТОВА Е НЕВЪЗМОЖНО, АНАЛОГИЧНО НА АРИТМЕТИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ ОТ ЧЕТНИ И НЕЧЕТНИ ЧИСЛА С РАЗЛИКА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ 2. А СБОРЪТ ИЛИ РАЗЛИКАТА НА ДВЕ СТЕПЕНИ С РАВНИ СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ ПО ГОЛЕМИ ОТ 2 НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ СТЕПЕНИ СЪС СЪЩИЯ СТЕПЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ / КОРЕНИТЕ ИМ НЕ МОГАТ ДА БЪДАТ ЦЕЛИ ЧИСЛА /, ЗАЩОТО ПРОГРЕСИИТЕ СЪС СТЕПЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ ПО ГОЛЕМИ ОТ 2 СА СЕ ОТКЪСНАЛИ ОТ АРИТМЕТИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ С РАЗЛИКА МЕЖДУ СЪСЕДНИТЕ ЧЛЕНОВЕ 2 И СТОЯТ ПО-БЛИЗКО ДО ГЕОМЕТРИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ С ПРОГРЕСИВНО НАМАЛЯВАЩИ РАЗЛИКИ ПРИ СЪБИРАНЕТО И ПРОГРЕСИВНО РАСТЯЩИ РАЗЛИКИ ПРИ ИЗВАЖДАНЕТО АНАЛОГИЧНО НА ГЕОМЕТРИЧНАТА ПРОГРЕСИЯ, КОЕТО ИЗКЛЮЧВА ВСЯКАКВА ВЪЗМОЖНОСТ ДА СЕ СТИГНЕ ДО РАВЕНСТВО С НЯКОЙ ОТ СЛЕДВАЩИТЕ ЧЛЕНОВЕ НА ПРОГРЕСИЯТА.”

Материалът е нотариално заверен като интелектуална собственост при Севлиевския районен съд под регистрационен N: 1833 от 15 юни 1995 г.




Съставил:……………

Никола Стефанов Чоралиев

България

Гр.Севлиево 5400

Ул.” Георги Златев “ № 9 А

Тел: +359/675/50-06

E-mail: pierferma@top.bg

Ако имате мнения относно темата, можете да ги оставите в книгата за гости

закъснял си - теоремата беше доказана през 1994 година (ако не ме лъже паметта). но това не пречи да се позабавляваме за твоя сметка

я да си избера нещо забавно:
"Но и тази формулировка се нуждае от корекция,защото уравнение от три неизвестни члена е пълен абсурд."

а, аз пък казвам че не е!
ето едно уравнение с три неизвестни:

x*y+z=42

можеш ли да го решиш? щото аз мога
ето след пет наносекунден размисъл стигам до едно решение
x=1
y=1
z=41
замести и ще видиш че е вярно

"Така например за теорема се смята и следният математически феномен: “Разликата между 5-та степен на числата и самите числа /първата им степен /винаги окончава на нула и е кратна на 10"


n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)
Три последователни числа, от които поне едно се дели на две. Сега остава да докажем, че поне един от тези 4 множителя се дели на 5. Ако n-1,n и n+1 не се делят на 5, значи n=5*m+2 или n=5*m+3 (или n mod 5 =2 or n mod 5=3).
Сега ако докажеш че и в двата случая n^2+1 се дели на 5 ще избиеш рибата. Не можа да събориш Ферма, ама друг удар ще направиш
Давай!

Или я по-добре го събори. Ти пък докажи, че уравнението
x^n+y^n=z^n няма решения в рационални, различни от 0 числа x,y,z и цяло n>2


Да...и да не забравиш да ги завериш нотариално

Редактирано от Пaлячo на 03.08.03 18:12.

Отдавна не бях чел такива глупости. То толкова нелепости има писани, че няма смисъл една по една да ги опровергавам.

Да бе за триъгълника има само 4 теореми. Пък в математиката теореми няма.

Боже, колко много глупост има по свеата. Но със самочувствие. Нотариално е заверено.

Edin priyatel, zavqrshil NMGto, mi kaza, che navremeto
v universiteta e imalo docent (ili asistent), chiyato rabota
(mezhdu drugite mu zadqlzheniya) bila da oprovergava
"dokazatelstva" i "oproverzheniya" na golyamata teorema
na Fermat, praveni ot laici. Demek, katedrata po matematika
e bila bombardirana sistematichno ot podobni pisaniya.
Sega si kazvam, gorkiyat chovek, koyto e tryabvalo da se
spravya s tyah...

се сещам друго - начи преди 1995 е било със сигурност и с потрес прочетох един материал за Великата Теорема на Ферма (щото и аз като всеки поне малко математически изкушен човек съм си трошил зъбките с тая теорема).

Според исторически източници Ферма преди да заспи си е чел некфи интересни математически задачки от типа Диофантови уравнения и като му хрумнела решение си го записвал в бялото поле. Между другите задачки била и тази: да се реши диофантовото уравнение (прочее така се наричат уравненията с много неизвестни, за които единственото условие е да са цели числа) x^n + y^n = z^n. Ферма написал в бялото поле горе-долу следното: "За n > 2 няма решение. Мога да го докажа, но няма да ми стигне бялото поле"

И оттогава цветът на математическия свят си троши зъбките с тая "теорема". Фактически некф японец ли беше или китаец - със сигурност обаче едно от светилата на математиците - след нам си колко десетки години упорит труд успял да докаже теоремата като използвал всички достижения на модерната математика (ако се не лъжа дори тензорно смятане беше ползвал). Цялото доказателство се събираше на скромните 240 страници формат А4 и единствения спорен момент беше - добре, де а чичко Ферма откъде е знаел тензорно смятане и прочее математически чудесии? За броя страници никой не се е чудил - в края на краищата 240 страници наистина няма как да се съберат на бялото поле

Ее, то тензорното смятане е стара работа. :) Щом аз си имам малко понятие от него :)

Теоремата на Ферма се оказва следствие от вече доказаната хипотеза на Танаяма-Шимура. Става въпрос за модулярни елиптични криви. Андрю Уайлз е този, който я е доказал. Като такъв, който само пръстите си е топил в тая област, май ставаше много въпрос за разни преставяния на групи на Галоа и дали те били неразложими и т.н.

ама много изнасилено решение ще да е било това новото... така че за фермистите остава надеждата да намерят "истинското", което се събира на една страница с едър почерк.
да разправя нещо смешно - аз веднъж цял ден живях с мисълта че съм я доказал. беше много забавен случай. значи гледам събрали са се няколко души от най-добрите математици на випуска край дъската. та питах ги какво обсъждат и тогава ми показаха друга теорема на ферма, която нарекоха "малката". аз ги питам "доказана ли е", те викат "да". тогава аз се вдъхнових и им викам "ами че от нея следва на два реда голямата". ония се развеселиха, както подобава за такова изказване. аз обаче написах двата реда и настана една суетня, драго ми е като си спомня помня че единият трескаво повтаряше "някъде трябва да има грешка", което беше много забавно. наистина имало грешка, но я разбрахме чак на другия ден. грешката била че те били написали на дъската малката теорема погрешно. разбира се още тогава тая идея ни мина през главата, но пробвахме няколко частни случая и те за майтап по случайност станаха. ако не се лъжа те представиха малката теорема като x^p mod p<=1. е, на другия ден единият дойде и с облекчена усмивка показа истинската малка теорема, с което купона свърши.

Abe choveche ... tebe triavba niakude da te skriiat po nadulboko che da ne se pokazhesh poveche na toia sviat...

i az da napisha neshto interesno (sorry ama ne go dochetoh do kraia ne mi stignaha nervite:)

Но най-важната зависимост между страните и ъглите на триъгълника не може да се докаже чрез теорема,поради липса на аксиома или по-рано доказана теорема,въз основа на които да се направи логическото заключение.Това става по емперичен / експериментален/ път и е предмет на тригонометрията

ami ako reshim che sinx e otnoshenieto na 2 strani v Pravougulen triugulnik (Poznai koi) ot tam natatuk trigonometriia niama ... a sinusova teorema se DOKAZVA (na bazata na logichni razuzhdeniia Aksiomi i veche dokazani teoremi) v uchebnika za (ne znam tochno no mai 9-i) class.I to hich ne e slozhno ...

Molia te osvobodi sveta ot prisustvieto si ....

mislil li si niakoga za samoubiistvo ???

май ти дължа извинение за това че се обръщах към теб (пък и не само аз). В началото останах с впечатление, че ти си автора на тази "теория". Ако си го постнал това горе като весело четиво за разтуха - моите извинения и поздравления. Наистина е весело. Всъщност този човек е напълнил интернет със себе си. В линкът на хит.бг пише "Теоремата на Пиер Ферма доказана по безспорен начин от българина Никола Чоралиев"

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите