На пръв поглед, отговорът е очевиден.

Нека си представим следната задача от учебника за втори клас:

Дадена е картинка, с 4-ри правоъгълника и четири квадрата.
Въпрос: Колко на брой са правоъгълниците и колко на брой са квадратите?

Правилото за квадрат, написан в същият този учебник е: Квадратът е правоъгълник, на който и четирите страни са равни.
Съгласно това определение, учителката на децата дава следното решение на задачката: Броят на квадратите е 4-ри, а на правоъгълниците - 8.

Дали обаче е точно така.
Както е известно, в алгебрата и геометрията освен че има неща, за които е прието че са очевидни, например някои съждения от рода 1+0=0, или пък други, които са приети за истинни – например аксиомите – освен всичко това има и неща, които се разсъждават и се доказват.
Правоъгълникът е четириъгълник, на който срещулежащите страни са равни по дължина и всичките му ъгли са по 90 градуса.
Квадратът е също четириъгълник, на който всичките му ъгли са по 90 градуса, но пък ВСИЧКИТЕ му страни са равни (т.е. не само срещулежащите).
Всяка фигура сама по себе си е уникална, със собствени свойства, независимо че съдържа характеристики на другата. Квадратът съдържа всички свойства и характелистики на правоъгълника, освен една РАЗЛИЧИЕТО на две от сраните му. Точно това различие го прави отличителен от правоъгълника.

И така – може ли да се каже, че квадратът е правоъгълник, след като се говори за правоъгълник се има в пред вид точно тая фигура, на която “две по две” страните и са равни, а не и четирите страни.

Благодаря предварително на всички, които биха били взели отношения по темата.

Поздрави

По-горе, e допусната неволна грешка, относно съждението 1+0=0. Да се чете:
1x0=0

за което се извинявам.

Квадратът не е правоъгълник?....добре, значи
квадратът не е успоредник
квадратът не е четириъгълник
квадратът не е геометрична фигура

Квадратът всъщност е безалкохолна напитка с отвратителен плосък вкус

Въпросът ми е най-сериозно поставен.
Все пак ти благодаря.

Срещуположните страни на правоъгълника, са равни помежду си. Но прилежащите страни са различни. Ето това прави квадратът различен от правоъгълника. Това, че фигурата правоъгълник е именувана според основна негова характеристика, не значи нищо. Тая същата фигура си я именувай, като "А", а квадратът, като фигура"В".
Ако допуснем, че фигурата "В" (квадратът) е и фигура "В" (правоъгълник, то трябва да докажем, че две по две прилежащите му страни са различни. Атова е недоказуемо, защото по правило и 4-те страни на квадрата са равни.
Тук става въпрос за колко от фигурите са квадрати и колко правоъгълници, а не колко са квадрати, и колко от фигурите имат прави ъгли.

Но нека чуем и други мнения.

Квадратът наследява всички свойства на правоъгълника.

Това е все едно да питаш: Цветния принтер принтер ли е?

"Да живееш - значи да се променяш." - Анатол Франс

"Квадратът съдържа всички свойства и характелистики на правоъгълника, освен една РАЗЛИЧИЕТО на две от сраните му. Точно това различие го прави отличителен от правоъгълника. "

Мисля че точно тука е проблемът. РАЗЛИЧИЕТО не е част от характеристиките за правоъгълника. Т.е. в набора възможни двойки РАВНИ страни могат да влязат и две еднакви двойки, т.е. квадрат.

"Квадратът наследява всички свойства на правоъгълника.
Това е все едно да питаш: Цветния принтер принтер ли е?"

Мисля, че не е все едно, тук не става въпрос за генетика. И така да беше, то синът не е еднакъв със бащата, именно, защото не наследява ВСИЧКО от него. А и принтерът е триизмерен, а цветността касае 2D-то.

Сега по-сериозно. По отношение на правоъгълникът, квадратът се изменя, като придобива една характеристика, за сметка на друга. Друг е въпросът, че това изменение променя и други неща - например променя се и зависимостта на диагоналите, спрямо страните, които при квадрата са еднакви с диагоналите.

Като говорим за правоъгълник и квадрат, говорим за различни фигури, макар и със сходни характеристики.
Съществена характеристика, отличаваща правоъгълника от квадрата е тая - различните дължини на прилежащите две по две страни. При квадрата, това нещо го н я м а. Ако докажеш обратното, ще приема, че квадрата в същност е правоъгълник. Не с прави ъгли - а фигура правоъгълник.

Absoluitno ochevidno e, che na zemiata syshtestvuvat dva vida pravoygylnici "Pitashti" i normalni. Razlikata mejdu dvata vida e, che pitashtite zadyljitelno sa s razlichni strani. V tozi smisyl kvadrata ne e pitasht pravoygylnik, no si e syvsem normalen takyv.
PS pich, da te pitam - ravnostrannia triygylnik triygylnik li e, ili ne e? A ravnobedrenia?

Че то по твоята логика и кубът, макар и триизмелен е правоъгълник, щом всички ъгли са прави.

Да, равностраният и равнобедреният триъгълник са триъгълници. Но не са ЕДНАКВИ фигури. Най-същественото между тях са трите страни. Все едно да ме питаш четириъгълникът правоъгълник и четириъгълникът квадрат, четириъгълници ли са.

Равнобедреният триъгълник можеше да бъде именуван например равнобедреник. Равностранният триъгълник можеше да бъде именуван равностранник. Ако в една задача бяха показани четири равнобедреника и четири равностранника, биха попитали: Колко са на брой равностранниците и колко са на брой равнобедрениците?
Равностраникът си е равностранник, равнобедреника си е равнобедреник, макар и да са триъгълници, и със сходни свойства, те са все пак различни самостоятелни обекти.

И ако се опитваш да набедиш равностраника като равнобедреник, то откъде ще изходиш като начална и единсвена водеща позиция за бедрата - защото равнобедреника има точно две еднакви ребра, докато равностранника в същност е не с бедра, а с трибра.