Трябва ми спешно алгоритъм за решаване на следната задача:
ако се въведе в компютър число на Фибуначи, да се изчисли предишното преди него.
Числата на Фибуначи се получават по следния начин: Първо се събират 0 и 1. После този сбор се събира с 1. Това прави 2. После 2 се събира с предишния сбор, който е бил 1. Това прави 3. После 3 се събира с предишния сбор, който е бил 2. Това прави 5. И т.н. Илюстрация:
0+1=1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
34+21=55 и т.н.

Идеята е, ако някой ти каже /или въведе/ 34, ти да му кажеш /или изкараш на екрана 21.

От дефиницията до един итеративен алгоритъм разстоянието не е голямо, нали?

1. Напиши една програма, която пресмята числата на Фибоначи.

2. Трябва да я промениш така, че спира, когато достига въведеното число. Предишното ще го имаш в някоя променлива - бъди сигурна в това!

3. Естествено, въведеното число може да е грешно - версия 3.0!

4. За големи числа, има един приблизителен метод - числото, умножено по 0.618. Точно: (sqrt(5)-1)/2.

Редактирано от AD на 24.01.02 14:08.

Можеш ли да го обясниш като за 17- годишен ученик?

34 * 0,618 = 21,012

Иначе просто броиш: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...аха! 21 е търсеното число!

Първо нека наричаме Fibonacci не Фибуначи, а Фибоначи.

Можеш да го направиш с помощта на 2 функции - едната за връщане на N-тия елемент, а другата за връщане на номера N на зададения елемент, или да си напишеш своя функция, която да ги обединява. Написаното е на PHP, но логически става и за който и да е език:

function checkFibonacci($n) {
while ($n>fibonacci($i)) {
$i++;
}
return $i;
}

function fibonacci($n) {
if ($n<3)
return 1;
else
return fibonacci($n-1)+fibonacci($n-2);
}

Функцията fibonacci(10) връща 55, а функцията checkFibonacci(55) връща 10. Т.е. за твоя конкретен пример трябва да напишеш:
echo fibonacci(checkFibonacci($n)-1) , където $n е числото което задаваш. Например: fibonacci(checkFibonacci(55)-1) ще върне 34.

За предпочитане е да напишеш обаче по-проста итеративна функция, в която да има прост цикъл while().

"Никоя армия не може да спре идея, чието време е дошло." - Виктор Юго

на C/C++:

int fib(int F)
{
int aN, aN1, aN2;
aN2 = 0;
aN1 = 1;
aN = 1;
while (aN < F)
{
aN2 = aN1;
aN1 = aN;
aN = aN1 + aN2;
}
return aN1;
}

тука F ти е горната граница до която смяташ.
Ако F e число на Фибоначи, то ти се връща предното преди него число.
Иначе ти се връща най-голямото число на Фибоначи, по-малко от F.
Ако ти е трудно да разберещ променливите:
aN1 e N - 1 то число
aN2 е N - 2 то и т.н

няма нищо по-елементарно. Excel. Ми, толкоз мога за три минути.

В клетка А1 въведох 1
В клетка А2 въведох 2
В клетка А3 въведох =A1+A2
Маркирах клетка А3, в долния й десен ъгъл се появи мъничко черно квадратче, с маркера го "хванах" и взех да "влача" надолу. Стигнах до стотното число и ми омръзна. Получи се следното. Ctrl+F и намираш зададеното число.

------------
Това е елементарно решение с помощта на компютър - точно според условието ти. Подозирам, че не се е искало точно такова решение, а да се реши задачата БЕЗ компютър - т. е. като ти кажат 987 ти с лист хартия и химикалка да можеш да отговориш 610. Дали въобще е възможно??? Ще си помисля тая вечер.
------------

1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
1597
2584
4181
6765
10946
17711
28657
46368
75025
121393
196418
317811
514229
832040
1346269
2178309
3524578
5702887
9227465
14930352
24157817
39088169
63245986
102334155
165580141
267914296
433494437
701408733
1134903170
1836311903
2971215073
4807526976
7778742049
12586269025
20365011074
32951280099
53316291173
86267571272
139583862445
225851433717
365435296162
591286729879
956722026041
1548008755920
2504730781961
4052739537881
6557470319842
10610209857723
17167680177565
27777890035288
44945570212853
72723460248141
117669030460994
190392490709135
308061521170129
498454011879264
806515533049393
1304969544928660
2111485077978050
3416454622906710
5527939700884760
8944394323791460
14472334024676200
23416728348467700
37889062373143900
61305790721611600
99194853094755500
160500643816367000
259695496911123000
420196140727490000
679891637638612000
1100087778366100000
1779979416004710000
2880067194370820000
4660046610375530000
7540113804746350000
12200160415121900000
19740274219868200000
31940434634990100000
51680708854858300000
83621143489848400000
135301852344707000000
218922995834555000000
354224848179262000000
573147844013817000000

Razbira se, che e vuzmozhno. Ima formula za n-tiya chlen na redicata na fibonacci.
Znachi, ako a_0, a1, a2... e redicata na fibonachi i phi=(1+\sqrt(5))/2 i psi=(1-sqrt(5))/2, to
n-tiya chlen na redicata e
an=C_1*phi^n + C_2*psi^n, kydeto C_1 i C_2 sa konstanti. Opredelyash gi, chrez stoinostite na a_0 i a_1.

Sega kato znaesh chislo na Fibonacchi, naprimer x. reshavash uravnenieto za n i posle po formulata namirash n-1-ya chlen. Zabelezhi, che phi*psi=-1, koeto e golyamo ulesnenie. phi+psi=1.

Boian

Ama tova syvsem ne reshava zadachata. Ako znaesh milionniya chlen, kak bi nameril chlena s nomer 999,999.
Boian

Много благодаря! Точна това ми трябваше! Даунлоаднах си от free.techno-link.com/animania C++, ама BC_PP502.ace се оказа повреден файл. Свалих го отново, ама не стана, а там е Setup & Unpack exe-тата, абе каша голяма, в случай (макар и малък) че го имаш би ли ми го изпратил, моля те?:
Rambo_i_Chudovishte@dir.bg (e-maila na brat mi, moя ne si go platih...)