В един цветарски магазин има няколко вида цветя. Какъв максимален брой букети могат да се съставят от тях така, че никой букет да не съдържа всички видове цветя, от които е съставен друг букет ?

Горното може и да не е вярно !

Сладко сладко .....

C([n/2], n)

Тва интуитивно е ясно, а доказателство нещо?

няма да пиша много детаилно но общо взето следните разсъждения ще свършат работа:

за да не се обяснявам ще разгледам случая за 8 елементно множество. та идеята е че на всички 3 елементни под множества могат да се съпоставят 4 елементни които ги съдържат така че различните 3елементни да получат различни 4 елементни. Същото е вярно и за разпределянето на 2елементните в 3 елементните и тн... така се получават мах броя на 4 елементните вериги от елементи от по 1, 2, 3, 4 елемента за които е ясно че може да има най много по един елемент от верига.

Ако сега имаме някякво множество от подмножества (с мощност К) спокойно на всички подмножества с елементи с мощност < н/2 да им съпоставим съответния елемент с мощност н/2 и условието ще продължи да е изпълнено. сега ако разгледаме обратните множества на тези множества (на 1,2,3 обратното е 4,5,6,7,8) ще се озовем в ситуация в която евентуално има елементи с мощ по малко от н/2 и на тях като им съпоставим техните елементи от веригата стигнахме до набор от подмн с мощност К на който всички елементи са с мощ н/2 тоест не са повече от н над н/2

в същност май могат да се направят и по дълги тези вериги и да не трябва да се прави това обръщане... ма както и да е...

Твоето решение поставя следната задачка - ако имаме едно n елементно множество L, как за произволно естествено k < [n/2], на всяко едно k-елементно подмножество на L да съпоставим уникално (k+1)-елементно подмножество на L така, че първото да е подмножество на второто.

Горното може и да не е вярно !