"Имаме дванадесет еднакви на вид топчета. Разполагаме и с везна. Знаем, че точно едно от топчетата е фалшиво - или е по-леко, или по-тежко от останалите. Трябва да разпознаем кое е топчето и какво е то - по-леко или по-тежко. Проблемът е, че може да използваме везната само 3 (словом три) пъти. Успех!"

100 символа не стигат!

По-лесно е да се направи, от колкото да се напише.
Разделят се на три групи, след което има прекалено много под варианти и ме мързи да ги пиша дословно. Идеята е примерно да претеглим топчета 1-4 с 5-8. От тук следва, че или двете са равни (и после е лесно, фалшивото бидейки в останалите 9-12, мерим 3 от сигурна група с 3 от 9-12, от тук, ако пак имаме равенство, то явно фалшивото е останалото 4то непремерено, което сравняваме с трето теглене с едно от останалите сигурни за да видим дали е по-леко или по тежко, ако обаче3те сигурни дават разлика с 3те несигурни, то топчето е сред несигурните и просто мерим за трето движение две от тях), а ако двете са неравни, значи забравяме за останалите топчета и правим вътрешни комбинации по три топчета, в стил едно от първите и две от вторите срещу друго от първите и останалите две от вторите, тук пак има доста подварианти, които не ми се пишат, но мисля схванахте идеята...

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Тази задачка я прати на Недев на бележка. Мисля че се е затъжил за нея

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Мисла че трева да събираме по 1лв. на секи нов, който пуска тая задача. 20-30 лева годишно все шсе съберат.

Аз бях навикан заради тази задача преди няколко години, но като видях колко човека я постнаха след мен се успокойх... и продължават. Скоро не сме виждали обаче нищо за този дето винаги лъжел, даже и в момента или за синовете на царя с бели и черни шапки шапки.
Сетих се за нещо друго.
Трима гурбетчии се завръщали от гурбет и спряли в едно село, отишли да се изкъпят на реката и оставили всичките си пари в едно гърне при една баба. Разбрали се да им даде парите като се върнат и тримата от река. Единият обаче се качил уж да вземе сапун и като отишъл при бабата се развикал-" Да го дава ли?" И те отдоло викнали да го дава, но вместо за сапуна измамника казал, че става въпрос за гърнето и избягал с парите.
Дали под съд бабата и я наказали със смърт. Връщайки се от съда я видял бай Петко и я попитал защо е толкова увесила нос. Тя му разказала. Той я посаветвал какво да каже на съдията и отменили присъдата. Какъв е бил съвета на бай Петко.
Който знае отговора да не се обажда

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Каква е началната ентропия на множеството от 12 топчета? Какво количество информация получава експериментаторът (човекът, извършващ претеглянията), от всяко едно претегляне?
Да се счита, че топчетата са неразличими едно от друго, а "фалшивото" топче е идентично по всички други признаци (освен масата си) с останалите и освен чрез претегляния няма начин да се разбере кое е то.
Същите въпроси (началната ентропия и количеството информация от всяко претегляне) за същата задача, при условие обаче, че експериментаторът знае предварително дали "фалшивото" топче е по-леко или по-тежко?