Здравейте, този клуб полека-лека замира?! Както и да е.
Ето една задачка от друг форум. Не е трудна, но по решението и се завърз спор и затова я пускам тук за да си кажете и вие мнението

Двама мъже Джон и Бен трябва да получат от пеене 90 дуката за 5 дни. (1 дукат = 12 дребни пари).

Първият певец - Джон може да изпее всички песни за 9 дни сам.

Вторият - Бен бил лош певец и се наложило да им помага трети - Хън, но от това загубил Бен , тъй като получил 3 дуката и 9 дребни пари по-малко, отколкото ако са пяли само двамата с Джон.

За колко дни могат да изпеят песните Джон и Бен ?

Надявам се, че ще има решения...

хмм - какво се разбира под лош певец? :) ако приемем, че една песен не може да се изпее по-бързо или по-бавно, то тогава дали лошия трябва да си почива повече време между песните от по-добрия? :)

Ами цитирах дословно условието на задачата.
Все пак наистина една песен не може (или поне не би трябвало да може) да се изпее по-бавно, което предполага по-дълги почивки. Както и да е мисля, че можем да разглеждаме въпроса не за песни (заради дискретизацията от почивките), а за дадено количество работа (например копаене на канал ). Вконтекста на решенията, които аз открих това няма особено значение. Ако някой има идеи дали това промея задачата и как нека да каже.
Както става ясно от заглавието на темата и поясненията преди условието, задачката според мен не е зададена коректно, но аз принципно не съм голям специалист и затова търся съдействие в този клуб.

Дано предизвика интерес и малко да живне клуба

ми ето какво се получи с доста предположения, ще го пиша и като за копаене на канал, защото иначе звучи много смешно :)

нека хората имат следните постоянни производителности:
Дж - х метра/ден
Бен - у метра/ден
Хън - z метра/ден

Нека каналът е дълъг L метра, тогава тарифата на момците е 90/L дуката на метър.

(до тук са предположенията)

от условието имаме
(1) L / x = 9 (джон целия канал...).
(2) 5x + 5y + 5z = L (и тримата са копали).
(3) bx + by = L (ако само двамата са копали, b дена, търсим точно b).

бен в единия случай е изкопал 5y metra, v drugiq, by metra, i kato умножим по тарифата за метър и последната част от условието:

(4) 5y.90 / L + 3,75 = by.90/L

ot (1) и (3) имаме L = 9by / (9-b).

заместваме го в 4, y се съкращава, и се получава квадратно уравнение за b, което обаче или съм забравил как се решава, или се получават грозни корени...

Та принципно по този начин се получава някакво решение, ама ако говорим за песни е доста безсмислено

Нещо май си забравил как се решават квадратни уравнения
Отговорите не са толкова криви
Ако решиш квадратното уравнение за b се получават
b1=8
b2=5,625
Това са и отговорите които получих аз (по малко по-друг начин, но той е без значение)

Въпросът е, че условието може да се разглежда и малко по-различно

Ако гледаме заработката на 3-мата, то тогава

Джон за 9 дни изработва 1080 пари, а за 5 дни заработва (5/9)*1080 = 600, а за един ден - 120 пари или 120/1080 = 1/9 от цялата работа

Beн е трябвало да вземе 480, но е взел 480-45=435, което означава, че за 1 ден ще вземе 87 пари или 87/1080 = 29/360 от цялата работа

Хън за 5 дни е заработил 45 пари т.е. по 9 на ден т.е. за 1 ден изработва 1/120 от цялата работа (това не е важно)

Бен и Джон за един ден заработват 1/9+29/360 = 69/360 от цялата работа

А цялата работа ще свършат за 1/(69/360)=360/69=120/23=5,2173913043478260869565217391304

Ето това е криво число .
Ето и трети отговор на иначе елементарна задачка. Или аз бъркам някъде???

Ей това от къде дойде?
"Beн е трябвало да вземе 480"
Ако е оставащите 4 дена * 120 - мне би трябвало, още повече щом
е по-слаб певец от Джон?

ъъъ по-точно може и да ги вземе, но не за 4 а за повече дни примерно?

Редактирано от Questor на 06.04.04 00:21.

Приемаме, че се плаща 1 пара за песен. Трябвало е да се изпеят 90*12=1080 песни за 5 дни или по 216 песни на ден. Джон пее по 1080/9=120 песни на ден. Хън е взел 45 пари, т.е изпял е 45 песни, т.е по 9 песни на ден. И понеже са се справили Бен трябва да е пял по 216-120-9=87 песни на ден. Та Джон и Бен пеят заедно по 120+87=207 песни на ден, или ще ги изпеят за 1080/207=5.2173913043478260869565217391304 дена.....

480 пари се получават като извадим от 1080 (общата сума) 600 (парите на Джон - те са твърди)

Не съм сигурен обаче кое е правилното решение

хехе реших квадратното уравнение

а иначе си мисля - 480 би взел, само ако двамата пеят 5 дни, а те ще пеят повече от 5 дни, Джон ще вземе повече, а бен по-малко от 480?

Е това е проблемът де. Не е достатъчно ясно значението на "отколкото ако са пяли само двамата с Джон". Отколкото ако са успяли за 5 дни или от колкото ако са пяли само те за х дни?
Опитах да го обесня на автора на задачката ама той не та не - много е ясна задачката (дори преди 200 години била наречена "най-съвършенната") и отговорът е цяло число (????).
Мисилих, мислих и измъдрих и двата случая. При едното решение отговорът е 5,17....., а в другия случай са 2 - 5,625 и 8. А бе по едно време започнах да се съмнявам в себе си...
Затова я пуснах тук да видя реакции и решения. Факт е, че ти разглеждаш условието по един начин, а Палячко по друг.
Нека не пренасяме спора тук. Просто задачата неструва и аз си възвърнах вярата в себе си