Всяко тяло или лъчение попадаики зад хоризонта на стационарните черни дупки на Шварцшилд неизменно пада върху сингулярността.С други думи след много кратко време за неговата радиална координата е изпълнено r=0.Чувал съм обаче, че съгласно някои предвиждания на Айнщайн съществуват свободни от сингулярности решения на полевите уравнения.Има ли някои който е по-добре запознат с това?Ако....да, нека се опита да обясни тези решения без да се притеснява ако трябва да използва малко по-сложен математически език.Аз самият съм математик и се занимавам отскоро с тези проблеми.

Радвам се че си с математическо образование, защото ако наистина търсиш отговора на въпроса си, то без него едва ли би го разбрал.Ще се радвам да ти помогна но те предупрегдавам, че нещата за които ще стане дума са далеч от пополярните четива.Ако си готов...слушаи как сингуля

Радвам се че си с математическо образование, защото ако наистина търсиш отговора на въпроса си, то без него едва ли би го разбрал.Ще се радвам да ти помогна но те предупреждавам, че нещата за които ще стане дума са далеч от популярните четива.Ако си готов...слушай как сингулярността в решението на Шварцилд може да изчезне.И така!Просто ще ти описвам пътя които ти трябва да следваш сам.
Гравитационното поле се описва с помоща на метричният тензор gij и неговите контравариантни компоненти / за да моге да достигнем до символите на Кристофел/.Контравариантните компоненти на метричният тензор се получават като частни производни от делението на минорите на gij на детерминантата G=det(gij).
По този начин за да бъдат компонентите не тензора на Ричи Rij, винаги определени и финитни трябва gij и пърите им частни производни да бъдат непрекъснати и диференцируеми във всяка точка на пространство-времетои да е изпълнено условието:
(1) G<>0
Това условие все пак може да се пренебрегне, ако вместо познатото у-ние на полето
Rij=0,
което води до метриката на Шварцилд / нали за нея търсиш отговор/ вземем у-нието
(G^2)Rij=0.
Шварцшилд е намерил централно-симетрични решения на това у-ние във формата на хиперповърхнина с линеен елемент:
(2) (ds)^2=-(1-Rgr/r)(dt)^2+[1/(1-Rgr/r)](dr)^2+(r^2)[(dq)^2+sin(q)(dw)^2], където

Rgr - гравитационният радиус (r,q,w)- са радиалната и ъгловите координати на произвоклна точка от това пространство-време.
Наистина лесно моге да се види, че съществува сингулярност при r=Rgr,тъй като тогава коефициента пред (dr)^2 става безкраино голям.
Твоят въпрос е има ли начин да се освободим от тази сингулярност явяваща се на хоризонта на събитията r=Rgr?Може и виж как това става.
Нека направим Замяната:
(3) k^2=r-Rgr
Като имаме предвид, че Rgr e const po отношение на радиалната координата то от (3)получаваме, че
dr=2kdk

Zaместваики това равенство в квадратичната форма (2) и изразяваики r чрез к се достига до нова хиперповърхнина с линеен елемет
(4) (ds)^2=.... - Сега няма да го изписвам за да не ти взимам от удоволствието сам да го получиш.Но...като го достигнеш ще забележиш, че това е вече едно напълно освободено / както ти сам каза/ от сингулярности решение, т.е. това решение е вече регулярно за всички стоиности на к.
Разбира се ще видиш и това че коефицента пред (dt)^2 ще изчезна при к=0, но това вече не е сингулярност при така приветите у-ния на полето.
Ще се радвам ако съм успял да ти помогна.
ВСЪЩНОСТ, ЗНАЕШ ЛИ КАКЪВ Е ФИЗИЧЕСКИЯТ СМИСЪЛ НА ТАЗИ НОВА ХИПЕРПОВЪРХНИНА?

Тази нова хипер повърхнина нова Вселена ли описва?

Много интересно звучи, ама лошото е че не съм математик.Тая нова хипер повърхнина, какво представлява според теб. За нова вселена не знам, но дали е възможно да е огледално измерение?

Браво, Лупо!Виждам,че наистина проявяваш разбиране относно описваните обекти.Това е наистина нова Вселена.Сега ще продължа и ще ти разкага още малко за връзката и с описваното пространство-време на Шварцшилд.
Тони, гледаи и ти, защото ще се постарая освен математика тук да има и малко словестни обеснения.
И така!Макар и да се свеждат едно към друго посредством равенството:
(2) к^2=r- Rgr
хиперповърхнината на Шварцилд / S1 / и хиперповърхнината с новият линеен елемент /s2/ са две различни по структури пространство-времена,т.е Вселени.S2 няма структурата на S1, но то сякаш се допира до S1 хиперповърхнината к=0, в следният смисъл.Когато к се мени от минус безкраиност до плус безкраиност,r се мени от плюс безкраиност до Rgr и обратно до плюус безкраиност.
Стоиности за радиалната координата r:
r<Rgr
не съответства на никакви реални стойности на к.Ето защо решението на Шварцшилд става регулярно ако се приеме че цялото физическо пространство се представя посредством две "обвивки" граничещи си по хиперповърхнината к=0.Лесно може да се види, че тя има метриката:
(5) ds^2=Rrg[(dq)^2+sinq(dw)^2]
По такъ начин тази хиперповърхнина се явява нещо като свързващо ги пространство, нещо като "врата", "тунел" или още "мост" м/у двете Вселени.Ако мем питате как изглежда тази врата...ще ви кажа.Вратата от наша гледна точка се получава при к=0,т.е/ вж (2) / при r=Rgr.С други думи тази "врата" от наша гледна точка се явява сингулярност в смисъла на Шварцилдова черна дупка.Когато дадено тяло стъпи на нея, т.е върху хиперповърхнината (5) то за него к=0,т.е. r=Rgr.
Щом започне да я преминава то за неговата радиална координата става изпълнено:
r<Rgr, което е еквивалентно на попадане зад хоризонта на събитията.От другата страна,т.е от гледна точка на отсрещната селена тази "врата" съгласно (5) си е просто една сфера с радиус Rgr,съответсващ на радиуса на черната дупка от другата страна.Виждате ли как подозренията на Айнщайн и д-р Розен още в началото на века са били близко до предсказването и до съчетаване на териите с появилите се по-късно "Бели" дупки.
Тони, не знам дали това е някаква огледална Вселена / под огледална моге би имаш предвид да същшесвтвува изображение съпоставящо на всяка точка от нашата т. от другата Велена /.Всъщност имаики предвид неиният линеен елемент могат да се кажат някои неща, но като се има предвид, че м/у двете Вселени няма причинно-следствени връзки то казаното едва ли ще е много.З асамата врата моге много да се говори:например тя няма времевите х-ки а познатат ни част от Вселената...ама нейси.Ако стане въпрос някои друг път, тогава.