Математическия апарат е съвършен и модела е напълно перфектен. Това, че има свойсвта, които не ти харесват не го прави несъвършен. Единствения му проблем е че описва само приблизително реалноста, но те всички модели имат този проблем. В случая има и по-добър, ОТО, но там е още по-сложно, и съм сигурен, че няма да ти хареса. Там проблема за двете тела е в подобна ситуация. Нещо повече, там и проблема за едно тяло е сложен.

Не знам дали има хаотичност, и не ми се рови из нета, или Гери ще каже, или Наив ще го намери с гугъла:)))) Предполагам, че е хаотична, системата е силно нелинейна, и в такива случаи е по-често хаотична.

:)))))

Решениято е функция, която си има име, интегрален синус.

Ето го. Si(x)

Сега разбрах от гугъла, даже от някакъв академик май, че нютоновите уравнения били нелинейни! Защо тогава има решение за две тела и защо всъщност тая хаотична система, която уж не трябва да е повтаряема и регулярна, е точно такава и изглежда като часовник?

В случая под хаотичност се разбира и нестабилност, липса на периодичност, т.е. траекториите да отиват в безкрайност или да имат край (сблъсък). Което не променя нещата, че те се описват от уравнения които си имат напълно определено решение. Просто свойствата на решението са особени за непривикнали :)

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Пак да повторя, това което няколко души казаха няколко пъти, решение винаги има. При двете тела, решението може да се даде в определен вид, мисля, че занимаващите се с диф.ури. му казват в 'квадратури'. Причината е че системата има малка размерност (в математически смисъл) и такива се решават в квадратури. Има една теорема на Арнолд, която казва, че за система от 2n уравнения (от определен тип, трябва да е хамилтонова) е достатъчно да знаеш явно n фунции, които се запазват, за да решиш системата. Когато n=1, ти трябва една, а такава винаги има, енергията.

Това към Наив ли беше или по чудденката ми за ОТО?

Остави решаването, ами виж орбитите. Има голяма разлика между елипсата (и другите конични сечения, "чисти" криви) и пеперудата. Може ли да се каже, че елипсовидната орбита не е хаотична, а като се прибави друго (голямо) тяло - решението/траекторията става такава?

Щом уравненията на Нютон са нелинейни (което е от корена, ако правилно разбирам), защо движението не е винаги "хаотично - неповтаряемо"? Отгоре на всичко, при всичките тела в слънчевата система колко всичко е повтаряемо, елипсовидно и не-пеперудено!

Редактирано от нaив на 03.12.11 12:46.

само за пояснение

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Да де, но това което каза за ОТО ли беше?

Представи си го така, взимаш пробно тяло с дадени координати и скорост в даден момент. Оставяш го да се движи по действито на съответните сили. То ще има някаква траектория, може да е 'проста' или 'сложна' това няма отношение към хаотичноста. Ако промениш началните координати и скорост съвсем малко, тогава ако системата не е хаотична, траекторията на тялото ще се отличава съвсем малко, ако е хаотична, при някой случай ще има огромна разлика.