БОГ ДАВА АМА В КОШАРА НЕ ВКАРВА / Наука / Природни науки / Астрономия

Събиране на вектори

Сема на два вектора 'a' ; и 'b'; наричаме нов вектор, който означаваме с 'a' ; + 'b' ; , и който може да се получи по два начина: по правилото на триъгълника или по правилото на успоредника.

При правилото на триъгълника построяваме представител 'AB'; на вектора 'a' ; и представител 'BC' ; на вектора 'b' ; , така че върхът 'B' на представителя на първия вектор да бъде начало на представителя на втория вектор. Тогава насочената отсечка 'AC' ; , която съединява началото на 'AB' ; с върха на 'BC'; е представител на сумата на векторите 'a'; +' b'; .

При правилото на успоредника се построяват представители 'AB' ; и 'AD' ; на двата вектора с общо начало. После се построява успоредник ABCD , който има за страни тези отсечки. Насочената отсечка 'AC'; , представляваща диагонал на построения успоредник е представител на сумата на векторите a ; +' b'; .

Разбира се, двете правила за построяване на сумата на два вектора са равносилни и водят до един и същи резултат. Кое от правилата ще се използва се избира според случая от съображения за удобство.

Ако двата вектора са зададени с координатите си: a x , a y , a z и b x , b y , b z координатите на сумата на векторите са: a x + b x , a y + b y , a z + b z .

Сумата на всеки вектор с нулевия вектор е равна на същия вектор: 'a'; + 0 = 'a'; .

Събирането на вектори е комутативно: 'a'; + 'b'; = 'b'; + 'a'; , т.е. може да се извършва в произволен ред.