ПЪТЯ НА ФОТОН / Наука / Природни науки / Физика

В темата „И пак малко квантова механика“ се поповдигана един въпрос. Може ли да се определи пътя на фотон когато имаме интерференчна картина дори и в мислен експеримент? В тази тема разглеждам имено това и отговора е категорично ДА.

В книгата авторите твърдят, че на основа неопределеността която е приета за фундаментална в КМ, с никакъв експеримент (дори и мислен ) не може да се докаже, че определен фотон е излъчено от конкретен лазер:

3.1. Эксперимент Пфлигора—Менделя страница 65
„В квантовой механике нет возможности определить, из какого источника пришел каждый конкретный фотон. Данная невозможность возникает по фундаментальным причинам, а не является просто следствием плохой постановки эксперимента: никакой мыслимый эксперимент не сможет сделать этого. В заключение скажем, что квантовая механика отрицает даже возможность проследить за каждым фотоном, вылетевшим из конкретного лазера.“

Превеждам, за тези дето им е труден руския, конкретното изречение което ни интересува в случая. „никакой мыслимый эксперимент не сможет сделать этого.“ С никакъв мислен експеримент не може да се докаже това.
Но това изобщо не е вярно, лесно може да се определи кой фотон от кой конкретен лазер (източник) е излъчен когато се наблюдава интерференчна картина. Въпроса е само технически (за сега) а не фундаментален както се разглежда в КМ.

„Во всех случаях, когда наблюдается интерференционная картина, ни один возможный эксперимент никогда не сможет определить источник фотона. В этих случаях принципы квантовой механики не допускают даже возможности проследить за каждым фотоном, вылетевшим из определенного лазера в эксперименте Пфлигора— Менделя.“

За удобство в интерферометъра показан на чертежа:
http://alfa.kachi-snimka.info/images-2013/bwy1433413534k.gif
съм използвал до колкото е възможно рисунките и разположението от чертежа на эксперименте Пфлигора— Менделя показан на страница 64.

Светлината от лазер 1 отразена от огледало М1, М2 достига до екрана (Детектор интерференция). Светлината от лазер 2 отразена от огледало М3, М4, М5 и М6, също достига до екран. Като двата лъча сключват малък ъгъл помежду си при достигането си до екрана а пътя на светлината е показан със стрелките.
Новото тука е , че огледалата М4, М5 са закрепени върху така показания МК (нека го наречем микрометричен ключ, в син цвят) и МК може да се движи успоредно на светилния лъч в посока надолу както е показано със синята стрелка, със скорост V когато това се изисква при определено разглеждане.
Връзката помежду двата лазера, показана с червен цвят и съответния ключ (кл синхронизация) осигурява синхронизиране на единия лазер от другия когато е необходима такава работа и разглеждане. Разстоянията и за двете рамена на интерферометъра (пътя на светлината) са равни, при статично положение на МК.
Пресичането на двата лазерни лъча става във пространството показано със син цвят като П.П. – пресичане в пространството. В случая разглеждаме, че лазерите работят само в едни мод. (Това пресичане на двата лъча е най удобно да се разглежда като пресичане на лазерни снопове показан на фиг. 17 показан тука: http://alfa.kachi-snimka.info/images-2013/opt1432296595v.gif )

1. Нека разгледаме случай когато двата лазера са синхронизирани а МК е неподвижен спрямо другите огледала.

В този случай на екрана ще се наблюдава най добрата интерференчна картина която по принцип може да се наблюдава. (Самото наблюдаване на интерференчна картина, може да става директно с очите, заснемане върху фотоплака – снимка или с някаква дигитална или обикновена камера и ще уточняваме кое наблюдение се използва когато е необходимо. )
Като в този случай имаме статична интерференчна картина. И съответно статична кохерентност в П.П.

2. Нека разгледаме случай когато двата лазера са синхронизирани а МК има движение спрямо другите огледала с посока надолу по чертежа, т.е. приближаване към М5,М6.

Нека МК има скорост V= дължината на вълната/2 (V= ланда/2) на лазерите в секунда с посока надолу по чертежа, т.е. приближаване към М5,М6. (За удобство нека приемем дължината на вълната на лазерите = 500 nm .) В случая пътя на светлината в това рамо на интерферометъра ще се промени за единица време (1 секунда) с 500 nm тъй като ефекта е и от двете движещи се огледала М4, М5. И в този случай върху екрана за една секунда ще наблюдаваме изместване на максимума (предварително избран интерференчен максимум по репер на екрана) с разстояние равно на една дължина помежду максимумите. Т.е. върху избран репер върху екрана максимума ще се измести (ще пълзи) така, че да попадне върху местото на съседния максимум. Като в следващата секунда от наблюдението това изместване, пълзене продължава по същия начин.
В този случай имаме динамична интерференчна картина. И съответно динамична кохерентност в П.П. Но тази динамична кохерентност в П.П е строго периодична.
(Такава (пълзяща) динамична интерференчна картина, лесно се наблюдава (и при други интерферометри без да използваме движението на МК) ако предизвикаме промяна на пътя на светлината в едно от рамената на интерферометъра. Като променим чрез температурно разширение едно от рамената с температурата на човешка ръка поставена на подходящо место.)
И тъй като кохерентността на съвременните лазери е голяма (десетки от секундата) или изразено като дължина е равно на хиляди километри. То така наречената пълзяща, динамична интерференчна картина може да се наблюдава продължително време. Дори когато увеличим скоростта на МК V= ланда . 5, то за секунда МК ще измине десет дължини на вълната което отговаря на разстояние = 5000 nm = 0,005 mm. (Ако експеримента трае 200 секунди, то МК ще измине само 1 mm) Но в случая определен наблюдаван максимум ще изпълзи 10 дължини (дължини помежду максимумите), което макар и по трудно може да бъде наблюдавано с очи.

3. Нека разгледаме случай когато двата лазера не са синхронизирани а МК има движение както разгледахме по горе в точка 2.

Едно от условията за наблюдението на интерференчна картина е да има динамична кохерентност в П.П. и тази динамична кохерентност в П.П. да е строго периодична. Това условие, при несинхронизирани лазери какъвто е случая се изпълнява само през определено време. Само когато двата лазера имат еднаква или близка честота, като това съвпадение на честотите е случаен процес за реалните лазери. Но тъй като времевата кохерентност на всеки от съвременен лазер е голяма (части от секундата) то така разглежданото време на кохерентност 20 микро секунди при експеримента на Пфлигора—Менделя ще е значително повече. От което при такава времена кохерентност лесно може да се наблюдава интерференчна картина но вече с камера, снимки.

В този случай имаме динамична интерференчна картина, но само през времето когато има еднакви (или близки) честоти на лазерите. И съответно динамична кохерентност в П.П. но само през времето когато има еднакви (или близки) честоти на лазерите. И тази динамична кохерентност в П.П е строго периодична, но само през това време.

(Този случай е аналогичен на експеримента на Пфлигора—Менделя и така разглеждано време от 20 mks. Но в случая трябва да се отчита и времето за което светлината изминава разстояние то лазера до ПП.)

И основния въпрос. Как да се определи кой фотон от кой лазер е излъчен? Това може да стане като се измери енергията на фотоните в получена интерференчна картина. КМ не забранява измерването на енергията на отделен фотон ако тя е над границата на квантуване на енергията му.

Първо ще разгледаме случай 2 по условията които по горе показахме: „Нека разгледаме случай когато двата лазера са синхронизирани а МК има движение спрямо другите огледала с посока надолу по чертежа, т.е. приближаване към М5,М6.“

При случай 2 имаме различна честота и съответно различна енергия между фотоните от лазер-1 и фотоните пристигащи от лазер-2 за наблюдавана интерференчна картина. Като в случая скоростта на МК променя честотата, енергията на идващите от лазер-2фотони тъй като в случая имаме движение на М4.М5 и съответен Доплеров ефект (ДЕ). От който ДЕ знаем каква е промяната на честотата, енергията на лазер-2 , тъй като скоростта на движение на МК ни е известна ( V= ланда/2 или V= ланда . 5 , въпрос на избор каква скорост ще използваме).

А самото измерване на различната енергия на всеки конкретен фотон при техническа възможност трябва да стане примерно по следния начин. Нека приемем, че съвременните CCD камери могат да измерват енергията на всеки фотон попаднал върху отделна клетка от CCD с нужната ни точност. (Сегашните камери измерват различните цветове върху всяка клетка от CCD (така наречените пиксели) но различните цветове имат много по голяма енергия от нужната ни точност изисквана за нашия случай. И целия проблем тука е технически, а не фундаментален.

Въпрос на техническо решение и въпрос на време е да се създаде устройство което да може да заснеме кадър от интерференчна картина и да измери енергията на всеки попаднал върху устройството фотон. Тогава ще знаем (ще сме измерили) не само теоретично но и реално кой фотон от интерференчната картина от кой лазер е излъчен.
(CCD не са подходящи за случая, но принципа и на работа ще е близък за някакво бъдещо устройство.)

При фини експерименти на външния фотоефект, се получава най голяма точност за реално измерване на константата на Планк. Това е най точния метод при който константата на Планк се измерва с до 5 (по спомен) знака след десетичната запетая. Множество пиксели (аналогично на CCD ) от клетки на основа външния фотоефект ще ни дадат такова устройство.
При така разглеждания случай 3 имаме същата логика като и при случай 2. Но за случай 3 условията се изпълняват само по време на кохернтност между двата лазера която е по принцип случаен процес. Наблюдаването на интерференчна картина и измерването на енергията на фотоните може да се извършва само по време на кохерентност а информация за тази кохерентнос може да получим с помощта на двете полупрозрачни огледала BS1 и BS2 както е показано на фиг. 3.1 от книгата (тези огледала не са показани на моя чертеж за да не се претрупва).

И на въпроса. Може ли да се определи пътя на фотон когато имаме интерференчна картина дори и в мислен експеримент? Отговора е категорично ДА.