ПЪТЯ НА ФОТОН / Наука / Природни науки / Физика

Относно пресмятането на вероятността, което използва Герисъм, си припомних една интересна задача, наречена проблемът на Бюфон. Не е подходяща тази задача дори и преработена.

Тя се състои в следното. Имаме в равнината линии на разстояние t (обозначенията са оригиналните). Върху тях случайно се хвърля игла с дължина l. Търси се с каква вероятност иглата ще пресече някоя линия. Решението за игла, по-къса от разстоянието между линиите е
P = (2.l)/(pi.t)

като се отчитат всички възможни ъгли, под които иглата пада върху равнината.

Вашата задача се свежда тривиално до задачата на Бюфон, Не е подходяща тази задача дори и в преработен вид. В нашия случай имаме два движещи се фотона казано на общо, а тука се следят съвпадения.

при това в едномерен вариант, не по оста х, а по остта на времето. Ако с t обозначим средният интервал между фотоните, t= 2.10^-6 а с l тяхната продължителност, I= 10^-15 , това обозначение не е коректно, по долу ще го разгледам защо. и разглеждаме едномерен вариант, т.е. фотонът не се завърта както иглата а е само в една проекция (винаги с дължина l), то следвайки същата логика се получава вероятност
P = l/t
защото се спестява интегрирането по ъгъла. Смисълът на тази вероятност е доколко един допълнителен фотон ще пресича границата, тоест да се засече по време с друг фотон, който определя периодът на поява на тази граница. В този смисъл изчислението на Герисъм е коректно, определя вероятността два фотона да се засекат по време в промеждутъка определен от средната им честота на следване, период 2 микросекунди във вашият случай. периода е статистическо разпределение а не периодична закономерност.

Проверката на формулата е проста: ако продължителността на фотона във времето е нула, вероятността два фотона да се засекат едновременно е също нула,

Виж как математиката понякога със своите правила въвежда в заблуди когато не се вземат в предвид физичната същност на нещата. Не съм го казвал аз, но е много точно казано: Математиката във физиката трябва да е помощен материал а не водещ, т.е. първо трябва да се анализира физичната същност и после да се прилага подходящ математичен апарат.
Да напишем формулата ти:

P = l/t , която съответно става P = 0 /t
Математически е вярно. Но физически не е. Виж какво се казва за - l :
„Като вземеш пред вид, че времето за което се излъчва един фотон (демек неговата времева продължителност) е експериментално под 10 на -15 секунди, „
(Това е времето за което атом излъчва фотон, в лазера, което гери го уточни в друг пост.) А не е време за което фотон пребивава в интерферометъра (или негова част). Това изглежда не си го разбрал и затова използваш неподходяща макар и преработена задача, т.е. затова и некоректно приписваш на I= 10^-15 .

А физичната същност е следната: Имаме два лазера като на всеки интензитета е намален до 5 фотона за 20 микросекунди (статистически). Фотоните статистически преминават през (се намира в) интерферометъра по на 2 микросекунди, но това е статистически разглеждано. Фотоните не преминават периодично през интерферопметъра (както влаковете в метрото през определени минути) а хаотично.

Така че дори когато l=0 то пак фотоните трябва да преминат през интерферометъра със скоростта С за съответно разстояние. Това е физичния смисъл на задачата (Затова и не е коректно да даваш на I= 10^-15 ). А когато два фотона съвпаднат по време, което е статистически допустимо, (дори когато l=0, демек се излъчват за хипнотично разглеждано нулево време ). То пак те трябва да преминат през интерферометъра и то заедно, един до друг казано на общо.

в отсечката t могат да се поберат неограничен брой неедновременни фотони. Ако продължителността на фотонът във времето е t, то винаги два фотона ще се застъпват във времето, тоест вероятността p=1. Това е така, но не ни интересува.

Трябва да се има пред вид, че поради непостоянното време t (което във вашият проблем е средно 2 микросекунди) тази вероятност има смисъл само при достатъчна статистика. То и интерфернчната картина която се появява в крайна сметка е в резултат на продължителна статистика.

Имам следните забележки (некоректности) към вас.

1. В нашия случай имаме два движещи се фотона казано на общо, а тука в примера ви се следят съвпадения на движеща се игла (донякъде може да се оприличи това) към покояща се линия. Това не определя голяма грешка, но все пак не е коректен примера.

2. Некоректно приписваш на I= 10^-15 . Това е време за излъчване а не е време за пребиваване на фотоните в интеферометъра и съответните съвпадения които ни интересуват.

3. Ти приемаш това за основа, но тази: “честота на следване, период 2 микросекунди „ в по долното изречение е статистика.
„В този смисъл изчислението на Герисъм е коректно, определя вероятността два фотона да се засекат по време в промеждутъка определен от средната им честота на следване, период 2 микросекунди във вашият случай.“
Фотоните не преминават периодично през интерферопметъра (както влаковете в метрото през определени минути) а хаотично. И нищо не пречи да има съвпадения, защото и електрониката ( електрониката на всеки от двата фотоумножителя (вътре в него) а също и електрониката за двата канала извън фотоумножителя) не е могла особено през онези година да разграничи времена по малки от 10^-10, нека са на 11 степен.

Не мисля, че е коректно, както Герисъм предлага, под t да може се разглежда и времето, нужно за преминаване на дължината на интерферометъра, тоест присъствието на два фотона в интерферометъра да се счита за едновременност.
Аз му подсказах такова разглеждане ( в линка който ти дадох), после той по някакви негови табиети си го присвои, казваше нещо такова после: даватм ти два метода.

След като фотоните не се засичат във времето, дължината на интерферометъра не би трябвало да има някакво значение.

С това пък не мога изобщо да се съглася с вас. Задължително условие за получаване (наблюдение) на интерференчна картина е двата лъча да се пресичат (то в тази част от интерферометъра сатава „чудото“ за самата интерференция)

П.П. И пишете с кое сте съгласен и с кое не сте, за да се разбираме по лесно.

1. В нашия случай имаме два движещи се фотона казано на общо, а тука в примера ви се следят съвпадения на движеща се игла (донякъде може да се оприличи това) към покояща се линия. Това не определя голяма грешка, но все пак не е коректен примера.

Движението на фотоните няма значение за вашият случай. Фотоните се движат с еднаква скорост в еднаква посока, което е еквивалентно иглата и равнината с линиите в проблема на Бюфон заедно да се движат с еднаква скорост и посока. Това с нищо няма да промени вероятностите които се смятат.

2. Некоректно приписваш на I= 10^-15 . Това е време за излъчване а не е време за пребиваване на фотоните в интеферометъра и съответните съвпадения които ни интересуват.

Вече споменах, че едновременното пребиваване в интерферометъра не трябва да има значение. Ако фотоните не се засичат по време (това е по-силното условие), то те няма как да взаимодействуват за да се получи каквото и да било. Ако пуснете две мухи в стая, те не си пречат и не си взаимодействат докато не се съвместят пространствено. Подобна е идеята за времевото съвместяване на фотоните в изчислението по аналогия на проблема на Бюфон. Герисъм е оценил резултата, който се получава, дори ако за t вземете размерът на интерферометъра. Вероятността и в този случай е нищожна, но самият подход на такова заместване е некоректен.

3. Ти приемаш това за основа, но тази: “честота на следване, период 2 микросекунди „ в по долното изречение е статистика.
„В този смисъл изчислението на Герисъм е коректно, определя вероятността два фотона да се засекат по време в промеждутъка определен от средната им честота на следване, период 2 микросекунди във вашият случай.“
Фотоните не преминават периодично през интерферопметъра (както влаковете в метрото през определени минути) а хаотично. И нищо не пречи да има съвпадения, защото и електрониката ( електрониката на всеки от двата фотоумножителя (вътре в него) а също и електрониката за двата канала извън фотоумножителя) не е могла особено през онези година да разграничи времена по малки от 10^-10, нека са на 11 степен.

Точно защото фотоните не преминават периодично през интерферометъра говоря за средно време. Това е интервалът с максимална вероятност на срещане, според нормалното статистическо разпределение. Може да го изразя и по друг начин - това е честотата с най-висока амплитуда във Фурие-спектъра на фотоните в интерферометъра (честота на срещане, не в друг смисъл). Което означава, че други честоти ще бъдат с по-малка амплитуда, и вероятността те да се случат ще бъде малка. В този смисъл ние оценяваме една добре усреднена стойност на крайната вероятност, P = l/t.

Нали точно това е идеята - средна честота на фотоните с период t, и случаен фотон между тях (правещ честотата средна, а не точна), който да има шанс да съвпадне с някой от тях като едновременност? Този случаен фотон е в нарушение на средната честота. Ако честотата беше не средна а точна (за 2-те микросекунди период говоря) нямаше да има излишен фотон който да съвпадне с някой от стълбовете на периода, и вероятността щеше да е точно нула, така че изчислението на вероятността е правилно и физически обосновано.

С това пък не мога изобщо да се съглася с вас. Задължително условие за получаване (наблюдение) на интерференчна картина е двата лъча да се пресичат (то в тази част от интерферометъра сатава „чудото“ за самата интерференция)

Това е необходимо, но не е достатъчно условие. Вие може би се увличате от понятието "лъч" и забравяте, че говорим за фотони. Ще се опитам да дам нагледна аналогия. Лъчът това е ограничение за траекторията, докато фотоните това са каруците които се движат по тези траектории. Пресичането на двете траектории е необходимо, но не и достатъчно условие двете каруци да се окажат едновременно в пресечната точка. Нужно е те да попаднат в един и същи пространствен участък. Във вашият пример фотоните трябва да попаднат в един и същи времеви отрязък за да могат някак да взаимодействат. Ако те са в такова времево съотношение извън интерферометъра, те ще останат с него и в интерфериметъра. Затова това времево съотношение е по-силно, отколкото изискването фотоните да са в интерферометъра.