Представете си, че имате сложен математически израз (вкл. най-различни аритметични действия, тригонометрични функции и т. н.). Известно е с каква грешка (точност) са определени отделните компоненти на израза. Как може да се определи грешката на крайната стойност на този израз? Естествено, това е разликата между неговата най-малка и най-голяма стойност при промяна на входните данни в техния диапазон. За по-прости изрази не е много сложно да се ориентираш и да намериш тези две стойности, но как се процедира за достатъчно сложни изрази (примерно поне 7-8 входни параметъра със собствена грешка и достатъчно сложни математически действия с тях)? Много е вероятно, че максималната, респ. минималната стойност на израза няма да настъпи непременно при гранични стойности на компонентите, поне на някои от тях...

Според мен числения метод ще бъде най-лесен в случая.

В Ексел примерно си вкарваш стойности на параметрите в дадения интервал през някаква стъпка. Вкарваш всички комбинации от параметтрите в израза и в колоната с получени резултати си намираш минималната и максималната стойност.

По подобен начин решавахме числено интеграли в университета.
Ставаше бързо и лесно с точност до 8-ми 10-ти знак.

Според мен така ще стане много по-бързо и лесно от това да разглеждаш всички под изрази и след това да смяташ общата грешка в зависимост от функциите приложени върху тези изрази..

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

по формулата за производни. грешката ти е все едно dx , питаш волфрам алфа за производната и смяташ.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Не е съвсем по производните, трябва на места при събиране и изваждане да се вземат нещата по модул. Например, ако имаш разлика на две величини, методът с производните ще даде, че грешките се вадят, докато реалната грешка може да е по-голяма - едната величина в единият край на диапазона си за грешка, а другата - в другия край на своя. При делене също трябва да се прави оценка за максимална/минимална грешка,

`Тези, които не знаят, са обречени да вярват`

В Ексел имаше нещо като elasticity report. Но не помня дали беше опция за Solver или някакъв плъгин. Това е, което ти трябва.
Иначе идеята е от един статистически метод, на който забравих името. С него дори се прави оценка колко от общата грешка на грешката в кой параметър се дължи.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Ако имаш повече величини, грешката ще я оценяваш спрямо една само, фиксирайки останалите. Другият вариант е да я търсиш нейде из Н мерното пространство с разни частни диференциални уравнения ли беше, как беше - не знам, то навремето не ги знаех, та сега ли.

На времето учехме теория на грешките :)

Малко си спомням, но ако имаш повече величини, няма никакви проблеми. Просто трябва да внимаваш грешки да не се вадят, те само се събират. При деленето има малка особеност, сега точно не я помня, но интуитивно лесно се дохожда до нея. Това води до оценка на максималната грешка. Средната квадратична е по-сложно.

`Тези, които не знаят, са обречени да вярват`

Не е чак толкова лесно. Чрез числни методи става, но общата теория е с много тежка математика.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

и ме накара да се замсиля. всъщност е така само ако търсиш максимална грешка. да, ама реално този случай е по-рядко ползван, в повечето случаи входните грешки нямат лимит (самите те са многокомпонентни), затова се търси не максималната, а средната грешка. затова грешките не се сумират, а квадратите им се сумират
примерно, имам две величини с грешка 5 и 7
грешката на сумата им е корен от (25+49)=8.6, не е 12 както ако сумираме.
от тая гледна точка, точното правило е: разписват се производните, отделните събираеми се вдигат на квадрат, сумата се коренува и това е новата грешка.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM