Имаме наблюдател разположен в коя да е точка.Да речем ,че вселената е безкрайна.Има ли такова
нещо като парадокс на Олберс за безкрайна вселена?
Пространството около наблюдателя го разделяме на сферични участъци за да ни е по-лесно да
направим някаква оценка.Уастъците са с равна дебелина, тоест интервалите(определящи тези
сферични участъци) на лъчът r[0,безкрайност) са равни по дължина
(r0,r1)=(r1,r2)=(r2,r3)=(r[n],r[n+1]).
И така разделяме пространството около наблюдателя на достатъчно големи сферични участъци
(за които се предполага, че са изотропни).Взимаме сумарният интензитет на всички честоти.
Интензитетът на първият сферичен участък приемаме за единица(за да се опростят сметките).
Така!
Ако пренебрегнем поглъщането, разсейването, отразяването и т.н. на средата то би трябвало
от всеки един от останалите сферични участъци да пада интензитет 1-ца върху
наблюдателя.Само че е добре известно, че космическата среда
не е абсолютно прозрачна...Ако вземем един коефициент к (0<к<1) и го сложим като
коефициент на средата(зависещ от свойствата изброени по-горе), то всеки сферичен участък,
ще редуцира интензитета идващ от всеки външен участък с k.И така ще получим
един ред 1 + 1.k + 1.k.k + 1.k.k.k +....+ 1.k^n + ...
Получаваме геометрична прогресия и в учебниците пише, че тя е сходяща
с граница 1/1 - k


За да пада безкраен интензитет върху наблюдателя(който е разположен в произволна точка)
трябва k да клони към 1 , тоест това може да стане само ако плътността във всеки един
участък клони към 0 но тогава вселената ще е с безкрайно малка плътност и едва ли въобще
ще излъчва нещо.
Ако k клони към 0 то тогава плътността на всеки един участък ще клони към безкрайност,
ще е безкрайно непрозрачна и интензитета в дадена точка ще се определя
изцяло от първата сфера дори да има безкрайно малък радиус(тази първа сфера).
Така, че 0<<k<1 .

k в случая се явява коефициент на прозрачност на всеки един сфериен участък.
Остава да се намери точна формула за k(или да се определи експериментално). Понеже ЕМВ преминават едно и също разстояние
през всеки един сегмент(пътувайки към центъра на сферите), а от друга страна плътността
на всичките сферични участъци е еднаква(понеже избрахме разстояния на които вселената
е изотропна) то k е константа.

Освен облаците , също звездите, галактиките и всички останали обекти, намаляват прозрачността.
Тоест дори даден източник да излъчва към нас това не значи, че се явава прозрачна
среда за източниците които са зад него спрямо нас...


Условието за разстоянието|r(n) - r(n-1)| или ширината на всеки един сферичен участък
е да е достатъчно голямо за да се търси изотропност и да не клони към безкрайност щото
тогава методът губи смисъл.С две думи трябва да е крайно число достатъчно голямо за да
се търси изотропност на вселената в тези мащаби.От друга страна както вече
загатнах 'а' и 'к' зависят от разстоянието което сме избрали.Ако увеличим
разстоянието 'а' ще се увеличи а 'k' ще намалява.Обратно при намаляване на
разстоянието 'а' ще намалява, а 'k' ще се увеличава.И то така че ако бъдат
спазени по-горните условия сумата ще е една и съща.

А от друга страна 'k' е обратно пропорционално на плътността.

До тук разглеждахме намаляването на интензитета от гледна точка на намален брой фотони.
Но освен че броят фотони по пътя намалява, също така намалява и енергията на всеки отделен
фотон...

Твърдението, че газовите облаци и другите препядствия които поглъщат
фотоните щели да се нагреят и на свой ред да станат източник е вярно но не и от гледна точка
на един единствен наблюдател.

Ето и връзка към старата тема.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от Military_MinD на 09.07.11 23:00.

Мисля че съм сгрешил с тези сфери.Разстоянието между отделните сфери май няма да е еднакво за да пада еднакъв интензитет от различните кълбовидни сегменти при пренебрегване на всякакви поглъщания, разсейвания и прочие.Сега нямам време да си правя проверка.И все пак мисля че това по никакъв начин не променя изводите.

Понеже не ми се смята, щото съм зле. Само че добавя в заключение:

Важно е да се вземат такива кълбовидни участъци, че интензитета който трябва да пада от тях върху наблюдателя да е един и същ( при разглеждане на средата като абсолютно прозрачна) и k да е константа за всички сегменти.Не ни вълнува с каква точно дебелина ще са сегментите дали ще са с една и съща и т.н. После правим сумата на реда и сме ок.

Има и друг начин за отхвърляне на парадокса в класическия му вид.

При процесите в природата има ограничение на енергията на ЕМВ, като прибавим и червеното отместване се получава така че от дадено разстояние нататък няма как да се засече видима светлина.

Парадоксът на Олберс е формулиран без червено отместване.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Известно ми е, но това не го спасява. ;]

Да преминем към някакъв по-съвременен вариант на парадокса, ако сме приключили с този? :)

Няма съвременен вариант. Това е боло парадокс за средновековната космология и представи.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Ти го изтъкваше като някакъв актуален парадокс при безкрайна вселена.

Естествено. Безкрайна в пространството и времето статична вселена го има този парадокс. И само в нея. Съвременната космология го няма.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите