изглежда като случайно накамарени символи, дори да оставим "извеждането", това което най-много прилича на отговор T=2*R/t със сигурност не е отговор.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Е дай отговора тогава , задачата е синусуидална функция , на периода какви други теории ще развиеш я да видим ?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Интересно каква формула ще дадеш ти ?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Приеми, че материалната точка е масивна черна дупка, а пръстенът трепти спрямо нея!

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Не е синусоидална функция, в това е и проблема.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

не е синусоидална, но дори да беше, не е това отговора пак, някъде нагоре го писах за синусоидалния случай




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Ами то точна формула явно няма шанс да се получи, ама може да се представи в някакъв ред, ако това ти върши работа. Аз получих за периода

T=2*Pi*sqrt(m*R^3/k)*(1 + 9/16*(H/R)^2 - 87/1024*(H/R)^4 + 665/16384*(H/R)^6 + ...)

Редактирано от Orнeдишaщ на 24.03.11 21:10.

Сподели накратко технологията.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Ами за да се отърва от втората производна, сметнах скоростта от квадратния корен на разликата между пълната и потенциалната енергия:

v(r) = sqrt(2*k/(m*R)*(1/sqrt(1+(r/R)^2)-1/sqrt(1+(H/R)^2)))

Оттук периодът може да се представи като

T = 4* Интеграл от 0 до H (dr/v(r))

Въпросният интеграл може да се изрази като функция на H/R и да се развие в ред на Тейлър. Аналитично това се оказа доста шибано и даже на моята Mathematica и се опъна - не знам защо, но ми даваше някакви коефициенти на развитието, които просто не бяха верни. За H/R->0 се получава хармоничен осцилатор и интегралът явно трябва да бъде Pi/2*sqrt(m*R^3/k), а пък Математиката си измисли някакъв друг коефициент. Затова сметнах първите коефициенти в развитието числено. С повече напън обаче сигурно биха се получили и аналитично от самия интеграл.

Зависи какво разбираш под точна формула. Както казах по-горе съвсем точно си се решава уравнението.