Re: Не сме в изгнание :) / Наука / Природни науки / Физика

Костенурката тръгва първа от една точка т. 1. Тя е вече далеч, когато тръгва и Ахил, от точка 0, а когато Ахил достига точката, на която се е намирала К. (т.1), тя вече не е там, а е напреднала и така до безкрайност.
Значи, имаме една права линия, с т.0, т.1 и т.2. К. тръгва от т. 1 преди А. Ахил тръгва от т.0 малко след нея и се придвижва към т.1. Но когато я достига, К. се намира на позиция 1+1/2 (това да го наречем етап 1). Ахил отново тръгва да догонва костенурката, но когато стига до позиция 1+1/2, то К. е вече на позиция 1+1/2+1/4 (етап 2)
Или казано с малко цифри, при етап 1 напредването на К. ще е 1/2 или 0,5 а позицията и ще е 3/2, т.е., 1,5
При етап 2 напред. на К. ще е 1/4, т.е. 0,25 а позиц. й ще е 7/4 или 1, 75
при Е. 3 напр. е 1/8 =0,125 а поз. й ще е 15/8 =1, 875
При всеки етап има прогресия, все по-малка, но я има. Ахил е все след нея, все по-близо, но след нея. Ако следваме този парадокс, първо К. никога няма да стигне целта си и второ А. никога няма да стигне К.
Само че този парадокс на Зенон от Елея е бил все пак разрешен, първо от Даламберт, после от Болзано.
Всъщност идеята е проста и се състои в това да се приеме, че каквото и да е разстоянието между А. и К., съществува етап в който А. и К. са достатъчно близки, за да са в една разлика, като например един етап 10 на 100 степен. И тогава парадоксът изчезва, понеже се включва понятието за лимит, крайност.
Един етап представлява серия от стъпки, която е крайна, лимитирана, определена дистанция, а не безкрайност. И така, една безкрайност става крайност. Ти дефинираш безкрайността. Слагаш й край.
Така че сборът на уравнението не е 1+б, а е 1.

Ако обичам нещо, то са само камъните и земята.