СТАТИЯТА НА АЙНЩАЙН ОТ 1905 г. / Наука / Природни науки / Физика

Доводът който даваш, като убийствен за СТО, е неверен. Всъщност следвайки стриктно постулатите на СТО се извеждат точно фромулите, дадени в статията, т.е. тези формули са напълно коректни и са (почти) директно следствие на двата постулата на СТО. Този път ще проследим съвсем внимателно разсъжденията за да видим, че всичко е коректно (Айнщайн е спестил обясненията, защото расъжденията са тривиални).

ПЪРВИ ПРИНЦИП: Законите на физиката във всички инерциални отправни системи имат един и същи вид. Формално, в нашия случай това означава:
Законът х = х(t) за праволинейно равномерно движение на материална точка по оста х с постоянна скорост v в произволна едномерна инерциална отправна система Ох удовлетворява уравнението на движение х''(t) = 0, с начални условия
x'(t0) = v, x(t0) = x0.

СЛЕДСТВИЕ 1: Законът х = х(t) за праволинейно равномерно движение на материална точка по оста х с постоянна скорост v в произволна едномерна инерциална отправна система Ох е
x(t) = x0 + v(t-t0).

ВТОРИ ПРИНЦИП: В произволна инерциална система светлината се движи с постоянна скорост с големината С = константа Това означава, че светлината се движи праволинейно и равномерно в която и да е инерциална система със постоянна скорост, чиято големина е винаги С = константа!

ТВЪРДЕНИЕ 1: Нека ни е дадена призволна едномерна инерциална система Ох. Тогава законът за движение на светлинен лъч в тази система, тръгващ от точка х0 в момент t0 в положителна посока на остта Ох е:
x(t) = x0 + C(t-t0),
а законът за движение на лъч в тази система, тръгващ от точка х0 в момент t0 в отрицателна посока на остта Ох е
x(t) = x0 - C(t-t0).

ДОКАЗАТЕЛСТВО: Търсим уравнение за x=x(t). Имаме движение на светлината в произволна инерциална система, следователно по ВТОРИ ПРИНЦИП имаме праволинейно и равномерно движение на материален обект (светлината). Тогава от СЛЕДСТВИЕ 1 имаме, x(t) =x0 + v_св(t-t0). Нo x'(t) = v_cв и по ВТОРИ ПРИНЦИП |x'(t)| = |v_cb| = C понеже имаме едномерна система Ох, то v_cb = C aко движението е по оста Ох и v_св = -С ако движението е срещу оста ОХ. Така получаваме законите x(t) = x0 + C(t-t0) и съответно x(t) = x0 - C(t-t0).

Нека разгледаме ситуацията която е в нашия случай. Дадена ни е инерциална едномерна система Ох с начало О и пространствена ос Ох. Пръчка с краища А и В се движи праволинейно и равномерно със скорост v в положителна посока по остта Ох. От А към В тръгва лъч в момент tA, Стига в В в момент tB, отразява се и се връща в А в момент t'A.

ТОГАВА:

От СЛЕДСТВИЕ 1 имаме: A(t) = A(tA) + v(t-tA) = A(tB) + v(t-tB)
B(t) = B(tA) + v(t-tA) ;
Oт ТВЪРДЕНИЕ 1 имаме:
движението на светлината за t в интервала [tA, tB] е
x(t) = A(tA) + C(t-tA)
движението на светлината за t в интервала [tB, t'A] е
y(t) = B(tB) - C(t-tB).

По определение, tB е моментът в който лъчът достига до B, т.е.
tB е такова, че x(tB) = B(tB). Оттук плучаваме:
x(tB) = A(tA) + C(tB-tA) = B(tA) + v(tB-tA) = B(tB), t.e.
A(tA) + C(tB-tA) = B(tA) + v(tB-tA)
Прилагайки аксиомите на линейната алгебра преобразуваме:
B(tA) - A(tA) - C(tB-tA) + v(tB-tA) = 0
Използвайки дистрибутивността на умножението със скалар относно сбор на вектори, получаваме
(B(tA) - A(tA)) + (v - C)(tB - tA) = 0 и тогава, възползвайки се от едномерността на пространствената отправна система, изразяваме:
tB - tA = (B(tA) - A(tA)) / (C - v) = rAB / (C - v),
където rAB = |B(tA) - A(tA)|.

По определение, t'А е моментът в който лъчът, слевд отражение, достига обратно до А, т.е.
t'А е такова, че y(t'A) = A(t'A). Оттук плучаваме:
y(t'A) = B(tB) - C(t'A-tB) = A(tB) + v(t'A-tB) = A(t'A), t.e.
B(tB) - C(t'A-tB) = A(tB) + v(t'A-tB)
Прилагайки аксиомите на линейната алгебра преобразуваме:
B(tB) - A(tB) - C(t'A-tB) - v(t'A-tB) = 0
Използвайки дистрибутивността (разпределително свойство му казват в училище) на умножението със скалар относно сбор на вектори, получаваме
(B(tB) - A(tB)) - (v + C)(t'A - tB) = 0 и тогава, възползвайки се от едномерността на пространствената отправна система, изразяваме:
t'A - tB = (B(tB) - A(tB)) / (C + v) = rAB / (C + v),
където rAB = |B(tA) - A(tA)|= |B(tB) - A(tA)|, защото имаме твърдо тяло, пръчка.

От горните разсъждения веднага се достига до заключението, че
tB - tA =/= t'A - tB.

Ето това е доказателството, изключително подробно, за да се види кога и къде се ползват принципите и кога и къде математиката. Очевидно няма никакво противоречие и формулите са коректни. Формулите във статията са идентични с изведените и следователно ти и Петков грешите. Аргументът ти е невалиден.